已知f’(sin2 x)=cos 2x+tan2x，则f(x)等于( )

admin2020-03-01 38

问题已知f’(sin² x)=cos 2x+tan²x，则f(x)等于( )

选项 A、

B、

C、一x²-ln|1-x|+C．
D、一x²+ln|1一x|+C

答案C

解析先求f’(x)．因为

令sin²x=t，则f’(t)=

从而

=一t²-ln|1-t|+C，
故f(x)=一x²-ln|1一x|+C．即应选(C)．

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