首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
[2012年] 已知曲线L:,其中函数f(t)具有连续导数,且f(0)=0,f’(t)>0(0<t<π/2).若曲线L的切线与x轴的交点到切点的距离恒为1,求函数f(t)的表达式,并求此曲线L与x轴,与y轴无边界的区域的面积.
[2012年] 已知曲线L:,其中函数f(t)具有连续导数,且f(0)=0,f’(t)>0(0<t<π/2).若曲线L的切线与x轴的交点到切点的距离恒为1,求函数f(t)的表达式,并求此曲线L与x轴,与y轴无边界的区域的面积.
admin
2019-04-08
66
问题
[2012年] 已知曲线L:
,其中函数f(t)具有连续导数,且f(0)=0,f’(t)>0(0<t<π/2).若曲线L的切线与x轴的交点到切点的距离恒为1,求函数f(t)的表达式,并求此曲线L与x轴,与y轴无边界的区域的面积.
选项
答案
设切点坐标(x,y)=(f(t),cost)(0≤t<π/2),则切线的斜率为y’
x
=(一sint)/f’(t),切线方程为y—cost=[(一sint)/f’(t)][x-f(t)]. 令y=0,代入切线方程得到切线与x轴交点的横坐标x=f(t)+[f’(t)cost]/sint,则切点与交点的距离为 [*] 从而 [*] 因f(0)=0,故C=0,所以f(t)=ln|sect+tant|-sint.又由面积的计算公式可得 S=∫
0
π/2
y(t)dx(t)=∫
0
π/2
costf’(t)dt=[*]
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/oC04777K
0
考研数学一
相关试题推荐
,求a,b及可逆矩阵P,使得P-1AP=B;
计算曲线积分其中L是以点(1,0)为圆心,R为半径的圆周(R≠1),取逆时针方向.
求过点(1,2,3),与y轴相交,且与直线x=y=z垂直的直线方程.
计算曲面积分(x3+z)dydz+(y3+x)dzdx+dxdy,其中∑是曲线(|x|≤1)绕z轴旋转一周所得到的曲面,取外侧.
设随机变量X的密度函数为f(x)=1/2e|x|(-∞<x<+∞).求E(X),D(X),
设矩阵A=为A*对应的特征向量.求a,b及α对应的A*的特征值;
设总体X的概率分布为θ(0<θ<1/2)是未知参数.用样本值3,1,3,0,3,1,2,3求θ的矩估计值和最大似然估计值.
设总体X的密度函数为f(x)=θ>0为未知参数,a>0为已知参数,求θ的极大似然估计量.
设f(x)=∫0tanxarctant2dt,g(x)=x-sinx,当x→0时,比较这两个无穷小的关系.
[2013年]设X1,X2,X3是随机变量,且X1~N(0,1),X2~N(0,22),X3~N(5,32),pi=P{一2≤Xi≤2}(i=1,2,3),则().
随机试题
A、短暂性脑缺血发作B、脑栓塞C、高血压性脑出血D、脑血栓形成E、蛛网膜下腔出血多在白天活动或情绪激动时发病的是()
临床使用活血化瘀药治疗癥瘕痞块,最宜配伍哪种药物?
下列为长效局部麻醉药的是
根据刑事法律制度的规定,下列各项中小适用“禁止令”的有()。
贷款担保主要是针对()进行的评估。
金融机构具有决定利率、汇率、证券价格等重要价格信号的功能,并通过调节价格引导资源配置,这体现了金融市场的()功能。
()合称“元曲四大家”。
2006年3月10日,杨某在甲市乙县县城某宾馆嫖娼,被乙县公安局永华派出所民警当场抓获。3月12日,永华派出所依照《治安管理处罚法》第66条的规定,以自己的名义对杨某作出拘留15日、罚款4000元的处罚决定。杨某认为永华派出所处罚决定程序违法,且自己系第一
Johnsoncouldn’tbear______nonoticeofinhiscompany.
Theprofessorrequeststhatwe______thetermpapersbytheendofthismonth.
最新回复
(
0
)