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曲线y=e—xsinx(0≤x≤3π)与x轴所围成的平面图形的面积可表示为( )
曲线y=e—xsinx(0≤x≤3π)与x轴所围成的平面图形的面积可表示为( )
admin
2018-12-29
13
问题
曲线y=e
—x
sinx(0≤x≤3π)与x轴所围成的平面图形的面积可表示为( )
选项
A、—∫
0
3π
e
—x
sinxdx。
B、∫
0
3π
e
—x
sinxdx。
C、∫
0
π
e
—x
sinxdx—∫
π
2π
e
—x
sinxdx+∫
2π
3π
e
—x
sinxdx。
D、∫
0
2π
e
—x
sinxdx—∫
2π
3π
e
—x
sinxdx。
答案
C
解析
当0≤x≤π或2π≤x≤3π时,y≥0;当π≤x≤2π时,y≤0。所以y=e
—x
sinx(0≤x≤3π)与x轴所围成的平面图形的面积为
∫
0
π
e
—x
sinxdx—∫
π
2π
e
—x
sinxdx+∫
2π
3π
e
—x
sinxdx,
故选C。
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/oRM4777K
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考研数学一
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