2. 考研
  3. 设方程组有无穷多个解，则a=________．

设方程组有无穷多个解，则a=________．

admin2021-01-19  82
问题 设方程组有无穷多个解，则a=________．
选项
答案一2．
解析 对方程组的增广矩阵作初等行变换：

由此可见：
(1)当a≠1且a≠一2时，r(A)==3，方程组有唯一解；
(2)当a=1时，r(A)=1，=2，方程组无解；
(3)当a=一2时，r(A)==2＜3，方程组有无穷多解．
故当且仅当a=一2时方程组有无穷多解．
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考研数学二

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