2. 考研
  3. 已知α1=[一1，1，a，4]T，α2=[一2，1，5，a]T，α3=[a，2，10，1]T是四阶方阵A的三个不同特征值的特征向量，则a的取值为( )．

已知α1=[一1，1，a，4]T，α2=[一2，1，5，a]T，α3=[a，2，10，1]T是四阶方阵A的三个不同特征值的特征向量，则a的取值为( )．

admin2021-11-12  8
问题 已知α1=[一1，1，a，4]T，α2=[一2，1，5，a]T，α3=[a，2，10，1]T是四阶方阵A的三个不同特征值的特征向量，则a的取值为(    )．
选项 A、a≠5
B、a≠一4
C、a≠一3
D、a≠一3且a≠一4
答案A
解析 将α1，α2，α3作为A的列向量组，将其化为阶梯形即可确定a的取值．α1，α2，α3是三个不同特征值的特征向量，必线性无关．

可知a≠5．仅(A)入选．
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考研数学一

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