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admin
2011-12-29
89
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考研数学一
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(2001年试题，十一)已知矩阵且矩阵X满足AXA+BXB=AXB+BXA+E，其中E是三阶单位阵，求X.
如图1－3－2，曲线C的方程为y＝f(x)，点(3，2)是它的一个拐点，直线l1与l2分别是曲线C在点(0，0)与(3，2)处的切线，其交点为(2，4)．设函数f(x)具有三阶连续导数，计算定积分∫03(x2＋x)f’’’(x)dx．
(1989年)设抛物线y＝aχ2＋bχ＋c过原点，当0≤χ≤1时，y≥0，又已知该抛物线与χ轴及直线χ＝1所围成图形的面积为，试确定a，b，c，使此图形绕χ轴旋转一周而成旋转体的体积V最小．
[2001年]设函数y=f(x)由方程e2x+y一cos(xy)=e一1所确定，则曲线y=f(x)在点(0，1)处的法线方程为_________．
证明：当0
[2014年]设f(x)=，x∈[0，1]．定义函数列：f1(x)=f(x)，f2(x)=f(f1(x))，…，fn(x)=f(fn-1(x))，…记Sn是曲线y=fn(x)，直线x=1及x轴所围平面图形的面积，求极限nSn.
[2009年]设对上题中的任意向量ξ2，ξ3，证明：ξ1，ξ2，ξ3线性无关．
设A=E一ξξT，其中E是n阶单位矩阵，ξ是n维非零列向量，ξT是ξ的转置．证明：(1)A2=A的充要条件是ξTξ=1.
(2000年试题，四)设Oxy平面上有正方形D=｜(x，y)｜0≤x≤1，0≤y≤1}及直线l：x+y=t(t≥0)．若S(t)表示正方形D位于直线l左下方部分的面积，试求
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Ishouldverymuchliketohavegonetothatpartyoftheirs,but______.
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以下哪项最适合接在下段文字后面?人们在购买一种名牌产品时，实际上是花钱买身份。他们希望通过购买名牌产品拉大旗作虎皮，抬高自己。所以，名牌产品的销售不应采用薄利多销的策略，因为：
A.shehadbetterthinkthewholethingoverB.makedowithanunhappymarriageC.it’sreallyashameBill:Kate,NancyandSteve
WithoutwaterfromtheNileRiver,Egypt____afarmingcountryandbecomeadesert.
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