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  3. 设A=有二重特征根，则a= ________。

设A=有二重特征根，则a= ________。

admin2018-12-29  37
问题 设A=有二重特征根，则a= ________。
选项
答案[*]
解析 ｜λE—A｜==(λ—2)[λ2—2λ—2(a—2)]=0。
如果λ=2是二重根，则λ=2是λ2—2λ—2(a—2)=0的单根，故a=2。
如果λ2—2λ—2(a—2)=0是完全平方，则有△=4+8(a—2)=0，满足λ=1是一个二重根，此时a=。
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考研数学一

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