设二维离散型随机变量(X，Y)的联合概率分布如下表所示试求： X与Y的边缘分布律，并判断X与Y是否相互独立。

admin2018-12-29 25

问题设二维离散型随机变量(X，Y)的联合概率分布如下表所示

试求：
X与Y的边缘分布律，并判断X与Y是否相互独立。

选项

答案因为边缘分布律就是联合分布律表格中行或列中诸元素之和，所以 p_1.=p_2.=P_3.=p_4.=[*]；P_.1=[*]； P_.2=[*]；P_.3=[*]；p_.4=[*]，(P_i.=P{X=i}，P_.j=P{Y=j}) 假如随机变量X与Y相互独立，就应该对任意的i，j都有p_ij=p_i.P_.j而本题中p₁₄=0，但是p_1.与p_.4均不为零，所以P₁₄≠p_1.p_.4，故X与Y不是相互独立的。

解析

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设随机变量X1，X2，X3相互独立且都服从参数为P的0－1分布，已知矩阵为正定矩阵的概率为．试求：参数p的值；
设a0，a1，…，an－1是n个实数，方阵若A有n个互异的特征值λ1，λ2，…，λn，求可逆阵P，使P－1AP=A．
设三阶实对称矩阵A的特征值分别为0，1，1，是A的两个不同的特征向量，且A(α1+α2)=α2．求正交矩阵Q，使得QTAQ为对角矩阵．
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