设有三个线性无关的特征向量，求x和y应满足的条件．

admin2019-07-01 31

问题设

有三个线性无关的特征向量，求x和y应满足的条件．

选项

答案特征方程为｜λE-A｜=λ³-λ²-λ+1=(λ-1)(λ+1)=0，即特征值λ₁=1(二重)，λ₂=-1．欲使A，=l有两个线性无关的特征向量，矩阵 E-A=[*] 因为不同特征值所对应的特征向量线性无关，所以矩阵A要有三个线性无关的特征向量，必须满足条件x+y=0．

解析

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考研数学一

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设X～N(0，1)．给定X＝χ条件下时Y～N(ρχ，1－ρ2)(0＜ρ＜1)．求(X，Y)的密度以及给定Y＝y条件下X的分布．
已知α=[1，k，1]T是A－1的特征向量，其中求k及α所对应的A的特征值．
设二维随机变量(X，Y)的概率密度为F(x，y)，则随机变量(2X，Y+1)的概率密度f1(x，y)=______．
设S为平面x－y+z=1介于三坐标平面间的有限部分，法向量与z轴交角为锐角，f(x，y，z)连续，计算I=[f(x，y，z)+x]dydz+[2f(x，y，z)+y]dzdx+[f(x，y，z)+x]dxdy．
设α1，α2，α3均为线性方程组Ax=b的解，则下列向量中α1－α2，α1－2α2+α3，(α1－α3)，α1+3α2－4α3，是相应的齐次方程组Ax=O的解向量的个数为()
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证明：当x≥0时，的最大值不超过.
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