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  3. 设有三个线性无关的特征向量，求x和y应满足的条件．

设有三个线性无关的特征向量，求x和y应满足的条件．

admin2019-07-01  37
问题 设有三个线性无关的特征向量，求x和y应满足的条件．
选项
答案特征方程为｜λE-A｜=λ3-λ2-λ+1=(λ-1)(λ+1)=0，即特征值λ1=1(二重)，λ2=-1． 欲使A，=l有两个线性无关的特征向量，矩阵 E-A=[*] 因为不同特征值所对应的特征向量线性无关，所以矩阵A要有三个线性无关的特征向量，必须满足条件x+y=0．
解析
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考研数学一

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