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  3. 设随机变量X的概率密度为f(x)=，且E(X)=,则a+b=___________。

设随机变量X的概率密度为f(x)=，且E(X)=,则a+b=___________。

admin2019-03-25  14
问题 设随机变量X的概率密度为f(x)=，且E(X)=,则a+b=___________。
选项
答案[*]
解析 由概率密度的性质
∫-∞+∞f(x)dx=∫01(a+bx)dx==1，
由数学期望的定义公式
E(X)=∫-∞+∞xf(x)dx=∫01x(a+bx)dx=
联立以上两个等式，解得a=，b=1，则a+b=。
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考研数学一

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