[2012年] 某企业为生产甲、乙两种型号的产品，投入的固定成本为10000(万元)．设该企业生产甲、乙两种产品的产量分别为x(件)和y(件)，且两种产品的边际成本分别为20+x／2(万元／件)与6+y(万元／件)．当总产量为50件时，甲、乙两种的产

admin2019-03-30 64

问题 [2012年] 某企业为生产甲、乙两种型号的产品，投入的固定成本为10000(万元)．设该企业生产甲、乙两种产品的产量分别为x(件)和y(件)，且两种产品的边际成本分别为20+x／2(万元／件)与6+y(万元／件)．
当总产量为50件时，甲、乙两种的产量各为多少可使总成本最小?求最小成本．

选项

答案当x+y=50时，求总成本C(x，y)的最小值为条件极值问题．设F(x，y，z)=x²／4+20x+y²／2+6y+10000+λ(x+y－50)，令 [*] 由式①+式②得x+y+46+3λ=0，即50+46+3λ=0，故λ=－32．将其分别代入式①、式②得到x=24，y=26．由于该实际问题一定存在最值，故唯一的极小值点为问题的最小值点，所以当甲、乙产品分别生产24件、26件时可使总成本最小，最小总成本为C(24，26)=11118(万元)．

解析

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考研数学三

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考研数学三

二元函数f（x，y）在点（0，0）处可微的一个充分条件是（）

设f（x）在（一∞，+∞）内有定义，且对于任意x与y均有f（x+y）=f（x）ey+f（y）ex，又设f’（0）存在且等于a（a≠0），试证明对任意x，f’（x）都存在，并求f（x）。

已知r（α1，α2，α3）=2，r（α2，α3，α4）=3，证明：（Ⅰ）α1能由α2，α3线性表示；（Ⅱ）α4不能由α1，α2，α3线性表示。

设η1，…，ηs是非齐次线性方程组Ax=b的s个解，k1，…，ks为实数，满足k1+k2+…+ks=1。证明x=k1η1+k2η2+…+ksηs也是方程组的解。

设z=f（x+y，x—y，xy），其中f具有二阶连续偏导数，求dz与

设曲线y＝a＋x－x3，其中a＜0．当x＞0时，该曲线在x轴下方与y轴、x轴所围成图形的面积和在x轴上方与x轴所围成图形的面积相等，求a．

设函数f(x)在区间[0，3]上连续，在(0，3)内可导，且f(0)＋f(1)＋f(2)＝3，f(3)＝1．证明：存在ξ∈(0，3)，使得f’(ξ)＝0．

设线性方程组A3×3X=b有唯一解ξ1=(1，一1，2)T，α是3维列向量，方程(A┆α)X=b有特解η1=(1，一2，1，3)T，则方程组(A┆α)X=b的通解是___________．

[2004年]若则a_，b__．

注册商标许可的内容有（）（）（）。

Thelargevaseinwhichhekepthisumbrellaformanyyears______tobeavaluablepieceofChinesepottery.

女，52岁，左乳房无痛性肿块4个月，质硬，活动度差，表面不光滑，皮肤有"桔皮样"变，可能诊断为女，48岁，左侧乳房肿痛、肿块半年，月经前痛加重，过后缓解，腋窝淋巴结不大，可能的诊断是

鉴别原发性与继发性三叉神经痛的主要依据是()

下列火灾中，不适合采用水喷雾进行灭火的是()。

投资者把那些在其所属行业内占支配性地位、业绩优良、成交活跃、股利优厚的大公司股票称为()。

Weconsideritimportantthateverycitizen_____goodmanners.

小黄家的时钟每小时慢6分钟。每天早上六点，小黄起床后将时钟与标准时间对准，下午他回到家里，钟正好是3点。这时标准时间应该是几点?()

Salesman:Goodmorning.Planningtobuyanewcartoday?Customer:______.Salesman:Whatkindofcarareyoulookingfor?Custo

对于白箱(盒)测试用例的各设计准则，下列叙述中正确的是()。

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设f（x）在（一∞，+∞）内有定义，且对于任意x与y均有f（x+y）=f（x）ey+f（y）ex，又设f’（0）存在且等于a（a≠0），试证明对任意x，f’（x）都存在，并求f（x）。

已知r（α1，α2，α3）=2，r（α2，α3，α4）=3，证明：（Ⅰ）α1能由α2，α3线性表示；（Ⅱ）α4不能由α1，α2，α3线性表示。

设η1，…，ηs是非齐次线性方程组Ax=b的s个解，k1，…，ks为实数，满足k1+k2+…+ks=1。证明x=k1η1+k2η2+…+ksηs也是方程组的解。

设z=f（x+y，x—y，xy），其中f具有二阶连续偏导数，求dz与

设曲线y＝a＋x－x3，其中a＜0．当x＞0时，该曲线在x轴下方与y轴、x轴所围成图形的面积和在x轴上方与x轴所围成图形的面积相等，求a．

设函数f(x)在区间[0，3]上连续，在(0，3)内可导，且f(0)＋f(1)＋f(2)＝3，f(3)＝1．证明：存在ξ∈(0，3)，使得f’(ξ)＝0．

设线性方程组A3×3X=b有唯一解ξ1=(1，一1，2)T，α是3维列向量，方程(A┆α)X=b有特解η1=(1，一2，1，3)T，则方程组(A┆α)X=b的通解是___________．

[2004年]若则a_______，b________．

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小黄家的时钟每小时慢6分钟。每天早上六点，小黄起床后将时钟与标准时间对准，下午他回到家里，钟正好是3点。这时标准时间应该是几点?()

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对于白箱(盒)测试用例的各设计准则，下列叙述中正确的是()。

[2004年]若则a_，b__．