[2012年] 某企业为生产甲、乙两种型号的产品，投入的固定成本为10000(万元)．设该企业生产甲、乙两种产品的产量分别为x(件)和y(件)，且两种产品的边际成本分别为20+x／2(万元／件)与6+y(万元／件)．当总产量为50件时，甲、乙两种的产

admin2019-03-30 94

问题 [2012年] 某企业为生产甲、乙两种型号的产品，投入的固定成本为10000(万元)．设该企业生产甲、乙两种产品的产量分别为x(件)和y(件)，且两种产品的边际成本分别为20+x／2(万元／件)与6+y(万元／件)．
当总产量为50件时，甲、乙两种的产量各为多少可使总成本最小?求最小成本．

选项

答案当x+y=50时，求总成本C(x，y)的最小值为条件极值问题．设F(x，y，z)=x²／4+20x+y²／2+6y+10000+λ(x+y－50)，令 [*] 由式①+式②得x+y+46+3λ=0，即50+46+3λ=0，故λ=－32．将其分别代入式①、式②得到x=24，y=26．由于该实际问题一定存在最值，故唯一的极小值点为问题的最小值点，所以当甲、乙产品分别生产24件、26件时可使总成本最小，最小总成本为C(24，26)=11118(万元)．

解析

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考研数学三

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考研数学三

设函数f（u）具有二阶连续导数，而z=f（exsiny）满足方程=e2xz，求f（u）。

设函数f（x）在[0，π]上连续，且∫0πf（x）dx=∫0πf（x）cosxdx=0。试证明：在（0，π）内至少存在两个不同的点ξ1，ξ2，使f（ξ1）=f（ξ2）=0。

设函数y=y（x）由方程ylny—x+y=0确定，试判断曲线y=y（x）在点（1，1）附近的凹凸性。

设函数f（x），g（x）具有二阶导数，且g"（x）＜0。若g（x0）=a是g（x）的极值，则f[g（x）]在x0取极大值的一个充分条件是（）

设z=f（z2一y2，exy），其中f具有连续二阶偏导数，求

已知齐次线性方程组同解，求a，b，c的值。

已知r（α1，α2，α3）=2，r（α2，α3，α4）=3，证明：（Ⅰ）α1能由α2，α3线性表示；（Ⅱ）α4不能由α1，α2，α3线性表示。

已知α1，α2，α3是非齐次线性方程组Ax=b的三个不同的解，那么向量α1一α2，α1+α2一2α3，（α2一α1），α1一3α2+2α3中，是方程组Ax=0解向量的共有（）

设A是n阶矩阵，α是n维列向量，若=r（A），则线性方程组（）

甲、乙、丙厂生产产品所占的比重分别为60％，25％，15％，次品率分别为3％，5％，8％，求任取一件产品是次品的概率．

支气管扩张合并咯血时治疗一般不主张应用

某患者右髋痛1个月，需进行髋关节摄影检查。有关髋关节前后位摄影，叙述正确的是

各地应依据《中华人民共和国大气污染防治法》的规定，积极创造条件，在两控区内推行排污许可证制度。要按照()的原则核定重点企业的二氧化硫排放总量，做到重点企业必须持证排污。

质量监理的依据包括(　　)方面。

工程质量监督管理的内容包括()。

国际多式联运经营人的责任期间就是门到门。()

根据以下材料，回答下列问题。2009年，某省全年粮食作物播种面积253．85万公顷，比上年增长1．5％；糖蔗种植面积13．58万公顷，下降0．2％；油料种植面积33．14万公顷，增长2．3％；蔬菜种植面积113．84万公顷，增长2．3％。

下列“十三五”规划纲要中关于建立区域协调发展新格局的说法正确的是：

【2011年第51题】某公司总裁曾经说过：“当前总裁批评我时，我不喜欢那感觉，因此，我不会批评我的继任者。”以下哪项最可能是该总裁上述言论的假设?

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设函数y=y（x）由方程ylny—x+y=0确定，试判断曲线y=y（x）在点（1，1）附近的凹凸性。

设函数f（x），g（x）具有二阶导数，且g"（x）＜0。若g（x0）=a是g（x）的极值，则f[g（x）]在x0取极大值的一个充分条件是（）

设z=f（z2一y2，exy），其中f具有连续二阶偏导数，求

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已知r（α1，α2，α3）=2，r（α2，α3，α4）=3，证明：（Ⅰ）α1能由α2，α3线性表示；（Ⅱ）α4不能由α1，α2，α3线性表示。

已知α1，α2，α3是非齐次线性方程组Ax=b的三个不同的解，那么向量α1一α2，α1+α2一2α3，（α2一α1），α1一3α2+2α3中，是方程组Ax=0解向量的共有（）

设A是n阶矩阵，α是n维列向量，若=r（A），则线性方程组（）

甲、乙、丙厂生产产品所占的比重分别为60％，25％，15％，次品率分别为3％，5％，8％，求任取一件产品是次品的概率．

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某患者右髋痛1个月，需进行髋关节摄影检查。有关髋关节前后位摄影，叙述正确的是

各地应依据《中华人民共和国大气污染防治法》的规定，积极创造条件，在两控区内推行排污许可证制度。要按照()的原则核定重点企业的二氧化硫排放总量，做到重点企业必须持证排污。

质量监理的依据包括( )方面。

工程质量监督管理的内容包括()。

国际多式联运经营人的责任期间就是门到门。()

根据以下材料，回答下列问题。2009年，某省全年粮食作物播种面积253．85万公顷，比上年增长1．5％；糖蔗种植面积13．58万公顷，下降0．2％；油料种植面积33．14万公顷，增长2．3％；蔬菜种植面积113．84万公顷，增长2．3％。

下列“十三五”规划纲要中关于建立区域协调发展新格局的说法正确的是：

【2011年第51题】某公司总裁曾经说过：“当前总裁批评我时，我不喜欢那感觉，因此，我不会批评我的继任者。”以下哪项最可能是该总裁上述言论的假设?

质量监理的依据包括(　　)方面。