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考研
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admin
2014-07-06
65
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解析
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考研数学一
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心形线r＝2(1＋cosθ)和θ＝0，θ＝π／2围成的图形绕极轴旋转一周所成旋转体的体积V＝()
上半平面有一条凹曲线y＝y(x)，当x≠1时，y’(x)≠0，其上任一点P(x，y)处的曲率等于此曲线在该点的法线段PQ长度的倒数，其中Q是法线与x轴的交点，且曲线在点(1，1)处的切线与x轴平行，求y(x)的表达式．
一容器内表面是由曲线y＝x2(0≤x≤2，单位：m)绕y轴旋转一周所得到的曲面，现以2m3／min的速率注入某液体，求：当液面升高到1m时液面上升的速率．
求I＝．
设曲线L的极坐标方程为r=r(θ)，M(r，θ)为L上任一点，M0(2，0)为L上一定点．若极径OM0、OM与曲线L所围成的曲边扇形面积值等于L上M0、M两点间弧长值的一半，求曲线L的方程．
二阶常系数非齐次线性微分方程y’’－2y’+5y=excos2x的通解为y(x)=________。
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