设二维非零向量α不是二阶方阵A的特征向量．证明α，Aα线性无关；

admin2018-05-21 48

问题设二维非零向量α不是二阶方阵A的特征向量．
证明α，Aα线性无关；

选项

答案若α，Aα线性相关，则存在不全为零的数k₁，k₂，使得k₁α+k₂Aα=0，设k₂≠0，则Aα=－－k₁／k₂α，矛盾，所以α，Aα线性无关．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/q7r4777K

考研数学一

相关试题推荐

已知4维列向量α1，α2，α3线性无关，若βi(i=1，2，3，4)非零且与α1，α2，α3均正交，则r(β4，β2，β3，β4)=()
设曲线y=f(x)在原点处与y=sinx相切，假设a，b为非零常数，则()
设二维随机变量(X，Y)的概率分布为其中a，b，c为常数，且X的数学期望E(X)=一0．2，P{Y≤0|X≤0}=0．5．记Z=X+Y．(Ⅰ)求a，b，c的值；(Ⅱ)求Z=X+Y的概率分布；(Ⅲ)求概率P{X=Z}．
设总体X的概率密度为其中θ＞0，θ，μ为未知参数，X1，X2，…，Xn为取自X的简单随机样本．试求θ，μ的最大似然估计量．
设实对称矩阵A=，求可逆矩阵P，使P-1AP为对角矩阵，并问a满足什么关系时，矩阵A+E正定?
设总体X与Y都服从标准正态分布N(0，1)，X1，X2，…，Xn与Y1，Y2，…，Yn是分别来自总体X和Y的两个相互独立的简单随机样本，其样本均值与方差分别为，则
设A为3阶矩阵，α1，α2，α3是线性无关的3维列向量，且满足Aα1=α1+α2+α3，Aα2=2α2+α3，Aα3=2α2+3α3．问A能否相似对角化?若能，请求出相似变换矩阵P与对角阵A；若不能，请说明理由．
要设计一形状为旋转体的水泥桥墩，桥墩高为h，上底面半径为a，要求桥墩在任一水平面上所受上部桥墩的平均压强为一常数P，设水泥比重为ρ，试求桥墩形状．
设总体X服从正态分布N(μ，1)，X1，X2，…，X9是取自总体X的简单随机样本，要在显著性水平a＝0．05下检验H0：μ＝μ0＝0，H1：μ≠0，如果选取拒绝域R＝{≥c}．(Ⅰ)求C的值；(Ⅱ)若样本观测值的均值
某种飞机在机场降落时，为了减少滑行距离，在触地的瞬间，飞机尾部张开减速伞，以增大阻力，使飞机迅速减速并停下．现有一质量为9000kg的飞机，着陆时的水平速度为700km／h经测试，减速伞打开后，飞机所受的总阻力与飞机的速度成正比(比例系数为

随机试题

最新回复(0)

设二维非零向量α不是二阶方阵A的特征向量．证明α，Aα线性无关；

考研数学一

已知4维列向量α1，α2，α3线性无关，若βi(i=1，2，3，4)非零且与α1，α2，α3均正交，则r(β4，β2，β3，β4)=()

设曲线y=f(x)在原点处与y=sinx相切，假设a，b为非零常数，则()

设二维随机变量(X，Y)的概率分布为其中a，b，c为常数，且X的数学期望E(X)=一0．2，P{Y≤0|X≤0}=0．5．记Z=X+Y．(Ⅰ)求a，b，c的值；(Ⅱ)求Z=X+Y的概率分布；(Ⅲ)求概率P{X=Z}．

设总体X的概率密度为其中θ＞0，θ，μ为未知参数，X1，X2，…，Xn为取自X的简单随机样本．试求θ，μ的最大似然估计量．

设实对称矩阵A=，求可逆矩阵P，使P-1AP为对角矩阵，并问a满足什么关系时，矩阵A+E正定?

设总体X与Y都服从标准正态分布N(0，1)，X1，X2，…，Xn与Y1，Y2，…，Yn是分别来自总体X和Y的两个相互独立的简单随机样本，其样本均值与方差分别为，则

设A为3阶矩阵，α1，α2，α3是线性无关的3维列向量，且满足Aα1=α1+α2+α3，Aα2=2α2+α3，Aα3=2α2+3α3．问A能否相似对角化?若能，请求出相似变换矩阵P与对角阵A；若不能，请说明理由．

要设计一形状为旋转体的水泥桥墩，桥墩高为h，上底面半径为a，要求桥墩在任一水平面上所受上部桥墩的平均压强为一常数P，设水泥比重为ρ，试求桥墩形状．

设总体X服从正态分布N(μ，1)，X1，X2，…，X9是取自总体X的简单随机样本，要在显著性水平a＝0．05下检验H0：μ＝μ0＝0，H1：μ≠0，如果选取拒绝域R＝{≥c}．(Ⅰ)求C的值；(Ⅱ)若样本观测值的均值

技术转移是指技术成果从一个企业、一个机构转移到其他企业、机构的活动。大范围的技术转移就形成技术扩散。根据以上的定义，下列不是技术转移的是()。

肾性贫血微血管病性贫血

摆式仪测试过程中发现橡胶片磨损过度，更换橡胶片后即可进行测试评价。()

由于被迫执行指令而违法违规的期货从业人员，依法履行了报告义务的，中国证监会可以对其从轻、减轻或者免予行政处罚。()

属于企业集团结构的特点是()。

有下列()情形之一的外国人，不准入境。

课余体育锻炼的特点包括灵活性、开放性、、、。

中国科学院院士_______当选英国皇家学会外籍会员。他在白血病治疗方面有着重要贡献，包括对新药物作用的理解及其临床应用转化，还是亚洲血吸虫病基因测序项目的带头人之一。

设二维非零向量α不是二阶方阵A的特征向量． 证明α，Aα线性无关；

考研数学一

已知4维列向量α1，α2，α3线性无关，若βi(i=1，2，3，4)非零且与α1，α2，α3均正交，则r(β4，β2，β3，β4)=()

设曲线y=f(x)在原点处与y=sinx相切，假设a，b为非零常数，则()

设二维随机变量(X，Y)的概率分布为其中a，b，c为常数，且X的数学期望E(X)=一0．2，P{Y≤0|X≤0}=0．5．记Z=X+Y．(Ⅰ)求a，b，c的值；(Ⅱ)求Z=X+Y的概率分布；(Ⅲ)求概率P{X=Z}．

设总体X的概率密度为其中θ＞0，θ，μ为未知参数，X1，X2，…，Xn为取自X的简单随机样本．试求θ，μ的最大似然估计量．

设实对称矩阵A=，求可逆矩阵P，使P-1AP为对角矩阵，并问a满足什么关系时，矩阵A+E正定?

设总体X与Y都服从标准正态分布N(0，1)，X1，X2，…，Xn与Y1，Y2，…，Yn是分别来自总体X和Y的两个相互独立的简单随机样本，其样本均值与方差分别为，则

设A为3阶矩阵，α1，α2，α3是线性无关的3维列向量，且满足Aα1=α1+α2+α3，Aα2=2α2+α3，Aα3=2α2+3α3．问A能否相似对角化?若能，请求出相似变换矩阵P与对角阵A；若不能，请说明理由．

要设计一形状为旋转体的水泥桥墩，桥墩高为h，上底面半径为a，要求桥墩在任一水平面上所受上部桥墩的平均压强为一常数P，设水泥比重为ρ，试求桥墩形状．

设总体X服从正态分布N(μ，1)，X1，X2，…，X9是取自总体X的简单随机样本，要在显著性水平a＝0．05下检验H0：μ＝μ0＝0，H1：μ≠0，如果选取拒绝域R＝{≥c}．(Ⅰ)求C的值；(Ⅱ)若样本观测值的均值

技术转移是指技术成果从一个企业、一个机构转移到其他企业、机构的活动。大范围的技术转移就形成技术扩散。根据以上的定义，下列不是技术转移的是()。

肾性贫血微血管病性贫血

摆式仪测试过程中发现橡胶片磨损过度，更换橡胶片后即可进行测试评价。()

由于被迫执行指令而违法违规的期货从业人员，依法履行了报告义务的，中国证监会可以对其从轻、减轻或者免予行政处罚。()

属于企业集团结构的特点是()。

有下列()情形之一的外国人，不准入境。

课余体育锻炼的特点包括灵活性、开放性、________、________、________。

中国科学院院士_______当选英国皇家学会外籍会员。他在白血病治疗方面有着重要贡献，包括对新药物作用的理解及其临床应用转化，还是亚洲血吸虫病基因测序项目的带头人之一。

设二维非零向量α不是二阶方阵A的特征向量．证明α，Aα线性无关；

课余体育锻炼的特点包括灵活性、开放性、、、。