首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
已知矩阵A= (I)求A99; (Ⅱ)设3阶矩阵B=(a1,a2,a3)满足B2=BA.记B100(β1,β2,β3),将β1,β2,β3分别表示为a1,a2,a3的线性组合.
已知矩阵A= (I)求A99; (Ⅱ)设3阶矩阵B=(a1,a2,a3)满足B2=BA.记B100(β1,β2,β3),将β1,β2,β3分别表示为a1,a2,a3的线性组合.
admin
2021-01-15
2
问题
已知矩阵A=
(I)求A
99
;
(Ⅱ)设3阶矩阵B=(a
1
,a
2
,a
3
)满足B
2
=BA.记B
100
(β
1
,β
2
,β
3
),将β
1
,β
2
,β
3
分别表示为a
1
,a
2
,a
3
的线性组合.
选项
答案
(Ⅰ)因为 [*] 所以A的特征值为λ
1
=一1,λ
2
=一2,λ
3
=0. 当λ
1
=一1时,解方程组(一E一A)x=0,得特征向量ξ
1
=(1,1,0)
T
; 当λ
2
=一2 时,解方程组(一2E一A)x=0,得特征向量ξ
2
=(1,2,0)
T
; 当λ
3
=0时,解方程组Ax=0,得特征向量ξ
3
=(3,2,2)
T
. [*] 所以[*] (Ⅱ)因为B
2
=BA,所以 B
100
=B
98
B
2
=B
99
A=
97
B
2
A=B
98
A
2
=…=BA
99
, 即(β
1
,β
2
,β
3
)=(a
1
,a
2
,a
3
)[*] 所以[*]
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/q9q4777K
0
考研数学一
相关试题推荐
设f(x)在[a,b]上连续且单调减少.证明:当0<k<1时,∫0kf(x)dx≥k∫01f(x)dx.
设矩阵已知A的一个特征值为3,试求y;
证明数列的极限存在,并求出其极限。
设X1,X2,…,Xn是来自总体X的简单随机样本,已知总体X服从参数为λ(λ>0)的指数分布.(I)试求总体X的数学期望E(X)的矩估计量和最大似然估计量;(Ⅱ)检验所得估计是否为无偏估计.
求微分方程y"-3y’+2y=2xex的通解.
设3阶对称阵A的特征值λ1=1,λ2=-1,λ3=0;对应λ1,λ2的特征向量依次为求A.
求极限。
[2008年]已知曲线C:求曲线C上与xOy平面的距离最远点和最近点.
设φ1(x),φ2(x),φ3(x)是微分方程yˊˊ+P(x)yˊ+Q(x)y=f(x)的三个线性无关的特解,则该方程的通解为()
(2012年试题,一)设随机变量X与Y相互独立,且分别服从参数为1与参数为4的指数分布,则P{x
随机试题
对输精管结扎术病人的护理指导不妥的是
血液流变学中,红细胞
在组织构成中反映一名上级管理人员所直接管理的下级人数的因素为( )。
高密度聚乙烯防渗膜具有()的特点。
运用收益法估价的一般步骤包括()。
根据专利法律制度的规定,当事人甲于2013年1月1日首次向美国专利部门提出外观设计专利申请,如果甲在()之前在中国就相同主题提出专利申请的,可以享有优先权。
Formanypeopletoday,readingisnolongerrelaxation.Tokeepuptheirworktheymustreadletters,reports,tradepublication
在对敌斗争方面要严密防范和严厉打击的势力是()。
下列关丁视图的描述,正确的是()。
Knowledgemaybeacquiredthroughconversation,watchingtelevisionortravelling,butthedeepestandmostconsistentwayisth
最新回复
(
0
)