已知二维随机变量(X,Y)的概率密度为 令Z=X—Y,求Z的分布函数FZ(z)与概率密度fZ(z)。

admin2019-07-19  17

问题 已知二维随机变量(X,Y)的概率密度为

令Z=X—Y,求Z的分布函数FZ(z)与概率密度fZ(z)。

选项

答案分布函数法。Z=X—Y的分布函数为 FZ(z)=P{X—Y≤z}=[*] (1)[*] 当z≤0时,如图3-3-7所示,有 [*] (2)[*] 当z>0时,如图3-3-8所示,有 [*] 综上得,FZ(z)=[*] 由于FZ(z)为z的连续函数,除z=0外,导函数存在且连续,故 [*]

解析
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