首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设f(x)在[0,+∞)内二阶可导,f(0)=-2,f’(0)=1,f"(x)≥0.证明:f(x)=0在(0,+∞)内有且仅有一个根.
设f(x)在[0,+∞)内二阶可导,f(0)=-2,f’(0)=1,f"(x)≥0.证明:f(x)=0在(0,+∞)内有且仅有一个根.
admin
2021-11-09
18
问题
设f(x)在[0,+∞)内二阶可导,f(0)=-2,f’(0)=1,f"(x)≥0.证明:f(x)=0在(0,+∞)内有且仅有一个根.
选项
答案
因为f"(x)≥0,所以f’(x)单调不减,当x>0时,f’(x)≥f’(0)=1.因为x>0时,f(x)-f(0)=f’(ε)x,从而f(x)≥f(0)+x,因为[*],所以[*].由f(x)在[0,+∞)上连续且f(0)=-2<0,[*],则f(x)=0在(0,+∞)内至少有一个根,又由f’(x)≥1>0,得到方程的根是唯一的。
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/rSy4777K
0
考研数学二
相关试题推荐
设n阶方阵A与B相似,A2=2E,则|AB+A—B—E|=.
设,其中f(x)连续,且,则Fˊ(0)是().
函数在(-∞,+∞)内().
已知A=(α1,α2,α3,α4),非齐次线性方程组Ax=b的通解为(1,1,1,1)T+k1(1,0,2,1)T+k2(2,1,1,-1)T.B=(α1,α2,α3),求Bx=b的通解;
过点P(1,0)作曲线的切线,求:该平面图形绕x轴旋转一周所成旋转体体积;
设f(x)在x=a的邻域内二阶可导且f’(a)≠0,则=_________.
求由方程x2+y3-xy=0确定的函数在x﹥0内的极值,并指出是极大值还是极小值。
一条曲线经过点(2,0),且在切点与y轴之间的切线长为2,求该曲线方程。
A,B为n阶矩阵且r(A)+r(B)<n.证明:方程组AX=0与BX=0有公共的非零解。
设求
随机试题
销售部助理小王需要针对公司上半年产品销售情况进行统计分析,并根据全年销售计划执行进行评估。按照如下要求完成该项工作:在“销售业绩表”工作表的“个人销售总计”列中,通过公式计算每名销售人员1月~6月的销售总和。
正常成人血浆中碳酸氢盐(HCO3-)的含量为()
患者,女性,52岁。因慢性心力衰竭,长期低盐饮食,以及使用利尿药,洋地黄药物治疗,近期出现咳嗽、食欲减退、淡漠、嗜睡等。洋地黄类药物中毒所致心律失常中,最常见是
A.利水消肿,渗湿B.利水通淋,健脾C.利水通淋,止痛D.利水渗湿,安神E.利湿退黄
A.《省心录.论医》B.《备急千金要方》C.《外科正宗》D.《本草纲目》E.《迈蒙尼提斯祷文》“启我爱医术,复爱世间人,愿绝名利心,尽力为病人,无分爱与憎,不问富与贫,凡诸疾病者,一视如同仁”。出自的著作是()
A、石淋B、气淋C、血淋D、膏淋E、劳淋尿中有砂石,排尿涩痛见于
下列等式中,正确的有()。(1.4)
“凡可状皆有也,凡有皆象也;凡象皆气也”属于()观点。
责令停产停业的行政处罚必须由()规定。
100,20,2,()
最新回复
(
0
)