(2006年)设α1，α2，…，αs均为n维列向量，A是m×n矩阵，下列选项正确的是【】

admin2021-01-19 38

问题 (2006年)设α₁，α₂，…，α_s均为n维列向量，A是m×n矩阵，下列选项正确的是【】

选项 A、若α₁，α₂，…，α_s线性相关，则Aα₁，Aα₂，…，Aα_s线性相关．
B、若α₁，α₂，…，α_s线性相关，则Aα₁，Aα₂，…，Aα_s线性无关．
C、若α₁，α₂，…，α_s线性无关，则Aα₁，Aα₂，…，Aα_s线性相关．
D、若α₁，α₂，…，α_s线性无关，则Aα₁，Aα₂，…，Aα_s线性无关．

答案A

解析若α₁，α₂，…，α_s线性相关，则存在一组不全为零的常数k₁，k₂，…，k_s，使得
k₁α₁＋k₂α₂＋…＋k_sα_s＝0
两端左乘矩阵A，得
k₁Aα₁＋k₂Aα₂＋…＋k_sAα_s＝0
因k₁，k₂，…，k₃不全为零，故由线性相关的定义，即知向量组Aα₁，Aα₂，…，Aα_s线性相关．

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考研数学二

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(2006年)设α1，α2，…，αs均为n维列向量，A是m×n矩阵，下列选项正确的是【】

考研数学二

f(x)在[-1，1]上三阶连续可导，且f(-1)=0，f(1)=1，f’(0)=0．证明：存在ξ∈(-1，1)，使得f"’(ξ)=3．

若函数ψ(x)及φ(x)是n阶可微的，且ψ(k)(x0)=φ(k)(x0)，k=0，1，2，…，n一1．又x＞x0时，ψ(n)(x)＞φ(n)(x)．试证：当x＞x0时，ψ(x)＞φ(x)．

设a＞0，函数f(x)在[0，+∞)上连续有界，证明：微分方程y’+ay=f(x)的解在[0，+∞)上有界．

设n阶矩阵A的伴随矩阵为A，证明：｜A｜=｜A｜n—1。

设A是三阶实矩阵，λ1，λ2，λ3是A的三个不同的特征值，ξ1，ξ2，ξ3是三个对应的特征向量，证明：当λ2λ3≠0时，向量组ξ1，A(ξ1+ξ2)，A2(ξ1+ξ2+ξ3)线性无关．

在xOy坐标平面上，连续曲线L过点M(1，0)，其上任意点P(x，y)(x≠0)处的切线斜率与直线OP的斜率之差等于ax(常数a＞0)。当L与直线y=ax所围成平面图形的面积为时，确定a的值。

曲线y=x2(x≥0)上某点处作切线，使该曲线、切线与x轴所围成的面积为1／12，求切点坐标、切线方程，并求此图形绕X轴旋转一周所成立体的体积．

以下四个命题，正确的个数为()①设f(x)是(-∞，+∞)上连续的奇函数，则∫-∞+∞f(x)dx必收敛，且∫-∞+∞f(x)dx=0。②设f(x)在(-∞，+∞)上连续，且存在，则∫-∞+∞f(x)dx必收敛，且∫-∞+∞f(x)dx=。

(1994年)设f(χ)在[0，1]上连续且递减，证明：当0＜λ＜1时，∫0λf(χ)dχ≥λ∫01f(χ)dχ．

有如下类声明：classPam{intk;public:Pam(intn);voidshow()const{cout

Wehaveseenthatthemerephoneticframeworkofspeechdoesnotconstitutetheinnerfactoflanguageandthatthesinglesound

OSI参考模型的物理层传输数据的单位是。

伤寒的传播途径是（）

小儿秋季腹泻的病原体是

下列有关劳动者所具有的知识和技能的表述，不正确的是()。

病菌能使身体衰弱的人致病，而对体魄健壮的人却无可奈何；西方资本主义的腐朽思想和生活方式，可以使意志薄弱者迷失方向，失去人格，而对意志坚强的人却无能为力。这说明______。

在战略数据规划过程中建立的企业模型反映了Ⅰ．一个企业中的主要业务领域Ⅱ．企业当前的组织机构和管理职能Ⅲ．企业的业务活动过程Ⅳ．企业的业务功能

有以下结构体说明、变量定义和赋值语句structSTD{charname[10]；intage；charsex；}s[5]，*ps；ps=&s[0]；则以下scanf函数调用语句有错误的是

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若函数ψ(x)及φ(x)是n阶可微的，且ψ(k)(x0)=φ(k)(x0)，k=0，1，2，…，n一1．又x＞x0时，ψ(n)(x)＞φ(n)(x)．试证：当x＞x0时，ψ(x)＞φ(x)．

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设A是三阶实矩阵，λ1，λ2，λ3是A的三个不同的特征值，ξ1，ξ2，ξ3是三个对应的特征向量，证明：当λ2λ3≠0时，向量组ξ1，A(ξ1+ξ2)，A2(ξ1+ξ2+ξ3)线性无关．

在xOy坐标平面上，连续曲线L过点M(1，0)，其上任意点P(x，y)(x≠0)处的切线斜率与直线OP的斜率之差等于ax(常数a＞0)。当L与直线y=ax所围成平面图形的面积为时，确定a的值。

曲线y=x2(x≥0)上某点处作切线，使该曲线、切线与x轴所围成的面积为1／12，求切点坐标、切线方程，并求此图形绕X轴旋转一周所成立体的体积．

以下四个命题，正确的个数为()①设f(x)是(-∞，+∞)上连续的奇函数，则∫-∞+∞f(x)dx必收敛，且∫-∞+∞f(x)dx=0。②设f(x)在(-∞，+∞)上连续，且存在，则∫-∞+∞f(x)dx必收敛，且∫-∞+∞f(x)dx=。

(1994年)设f(χ)在[0，1]上连续且递减，证明：当0＜λ＜1时，∫0λf(χ)dχ≥λ∫01f(χ)dχ．

有如下类声明：classPam{intk;public:Pam(intn);voidshow()const{cout

Wehaveseenthatthemerephoneticframeworkofspeechdoesnotconstitutetheinnerfactoflanguageandthatthesinglesound

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伤寒的传播途径是（）

小儿秋季腹泻的病原体是

下列有关劳动者所具有的知识和技能的表述，不正确的是()。

病菌能使身体衰弱的人致病，而对体魄健壮的人却无可奈何；西方资本主义的腐朽思想和生活方式，可以使意志薄弱者迷失方向，失去人格，而对意志坚强的人却无能为力。这说明______。

在战略数据规划过程中建立的企业模型反映了Ⅰ．一个企业中的主要业务领域Ⅱ．企业当前的组织机构和管理职能Ⅲ．企业的业务活动过程Ⅳ．企业的业务功能

有以下结构体说明、变量定义和赋值语句structSTD{charname[10]；intage；charsex；}s[5]，*ps；ps=&s[0]；则以下scanf函数调用语句有错误的是

(2006年)设α1，α2，…，αs均为n维列向量，A是m×n矩阵，下列选项正确的是【】

设n阶矩阵A的伴随矩阵为A，证明：｜A｜=｜A｜n—1。