(2006年)设α1，α2，…，αs均为n维列向量，A是m×n矩阵，下列选项正确的是【】

admin2021-01-19 69

问题 (2006年)设α₁，α₂，…，α_s均为n维列向量，A是m×n矩阵，下列选项正确的是【】

选项 A、若α₁，α₂，…，α_s线性相关，则Aα₁，Aα₂，…，Aα_s线性相关．
B、若α₁，α₂，…，α_s线性相关，则Aα₁，Aα₂，…，Aα_s线性无关．
C、若α₁，α₂，…，α_s线性无关，则Aα₁，Aα₂，…，Aα_s线性相关．
D、若α₁，α₂，…，α_s线性无关，则Aα₁，Aα₂，…，Aα_s线性无关．

答案A

解析若α₁，α₂，…，α_s线性相关，则存在一组不全为零的常数k₁，k₂，…，k_s，使得
k₁α₁＋k₂α₂＋…＋k_sα_s＝0
两端左乘矩阵A，得
k₁Aα₁＋k₂Aα₂＋…＋k_sAα_s＝0
因k₁，k₂，…，k₃不全为零，故由线性相关的定义，即知向量组Aα₁，Aα₂，…，Aα_s线性相关．

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考研数学二

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(2006年)设α1，α2，…，αs均为n维列向量，A是m×n矩阵，下列选项正确的是【】

考研数学二

设f(x)在[0，1]上二阶可导，且｜f’’(x)｜≤1(x∈[0，1])，又f(0)=f(1)，证明：

设(Ⅰ)求f’(x)；(Ⅱ)证明：x=0是f(x)的极大值点；(Ⅲ)令xn=，考察f’(xn)是正的还是负的，n为非零整数；(Ⅳ)证明：对，f(x)在(-δ，0]上不单调上升，在[0，δ]上不单调下降．

设n阶矩阵A的伴随矩阵为A，证明：｜A｜=｜A｜n—1。

设A是n阶非零实矩阵，满足A*=AT．证明｜A｜＞0．

设A是三阶实矩阵，λ1，λ2，λ3是A的三个不同的特征值，ξ1，ξ2，ξ3是三个对应的特征向量，证明：当λ2λ3≠0时，向量组ξ1，A(ξ1+ξ2)，A2(ξ1+ξ2+ξ3)线性无关．

已知线性方程组有解(1，－1，1，－1)T．(1)用导出组的基础解系表示通解；(2)写出χ2＝χ3的全部解．

设向量组(I)：b1，…，br能由向量组(Ⅱ)：a1，…，as线性表示为(b1，…，br)=(1，…，as)K，其中K为s×r矩阵，且向量组(Ⅱ)线性无关。证明向量组(Ⅱ)线性无关的充分必要条件是矩阵K的秩r(K)=r。

曲线y=x2(x≥0)上某点处作切线，使该曲线、切线与x轴所围成的面积为1／12，求切点坐标、切线方程，并求此图形绕X轴旋转一周所成立体的体积．

(13年)设函数f(x)=lnx+(I)求f(x)的最小值；(Ⅱ)设数列{xn}满足lnxn+存在．并求此极限．

(1994年)微分方程ydχ＋(χ2－4χ)dy＝0的通解为_______．

试比较分析《赫克托耳之死》一文中阿喀琉斯和赫克托耳两位英雄的形象。

轻度脾肿大中度脾肿大

一位家长带小孩到医院检查牙齿，医生诊断患儿患有奶瓶龋，为此应建议家长

A．加强营养、增加体重、消除紧张B．扩张宫腔、宫内放置节育器，同时给予雌、孕激素序贯治疗C．雌、孕激素合并应用D．克罗米芬促排卵E．口服溴隐亭治疗多囊卵巢综合征的治疗应选用

以被动扩散方式吸收的药物有

属于阿尔泰语系的语言有()。

提高百姓“幸福感”是构建和谐社会的重要内容。要提升百姓的“幸福感”，政府应该：

A、亲戚B、邻居C、同事D、朋友B“隔壁”两个相邻的房间，由此可以判断他们是邻居关系。

ToimprovethetiesbetweenChinaandtheU.S.andWesternEurope,China.Thepassageisprobablyfrom.

【31】【37】

(2006年)设α1，α2，…，αs均为n维列向量，A是m×n矩阵，下列选项正确的是 【 】

考研数学二

设f(x)在[0，1]上二阶可导，且｜f’’(x)｜≤1(x∈[0，1])，又f(0)=f(1)，证明：

设(Ⅰ)求f’(x)；(Ⅱ)证明：x=0是f(x)的极大值点；(Ⅲ)令xn=，考察f’(xn)是正的还是负的，n为非零整数；(Ⅳ)证明：对，f(x)在(-δ，0]上不单调上升，在[0，δ]上不单调下降．

设n阶矩阵A的伴随矩阵为A*，证明：｜A*｜=｜A｜n—1。

设A是n阶非零实矩阵，满足A*=AT．证明｜A｜＞0．

设A是三阶实矩阵，λ1，λ2，λ3是A的三个不同的特征值，ξ1，ξ2，ξ3是三个对应的特征向量，证明：当λ2λ3≠0时，向量组ξ1，A(ξ1+ξ2)，A2(ξ1+ξ2+ξ3)线性无关．

已知线性方程组有解(1，－1，1，－1)T．(1)用导出组的基础解系表示通解；(2)写出χ2＝χ3的全部解．

设向量组(I)：b1，…，br能由向量组(Ⅱ)：a1，…，as线性表示为(b1，…，br)=(1，…，as)K，其中K为s×r矩阵，且向量组(Ⅱ)线性无关。证明向量组(Ⅱ)线性无关的充分必要条件是矩阵K的秩r(K)=r。

曲线y=x2(x≥0)上某点处作切线，使该曲线、切线与x轴所围成的面积为1／12，求切点坐标、切线方程，并求此图形绕X轴旋转一周所成立体的体积．

(13年)设函数f(x)=lnx+(I)求f(x)的最小值；(Ⅱ)设数列{xn}满足lnxn+存在．并求此极限．

(1994年)微分方程ydχ＋(χ2－4χ)dy＝0的通解为_______．

试比较分析《赫克托耳之死》一文中阿喀琉斯和赫克托耳两位英雄的形象。

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一位家长带小孩到医院检查牙齿，医生诊断患儿患有奶瓶龋，为此应建议家长

A．加强营养、增加体重、消除紧张B．扩张宫腔、宫内放置节育器，同时给予雌、孕激素序贯治疗C．雌、孕激素合并应用D．克罗米芬促排卵E．口服溴隐亭治疗多囊卵巢综合征的治疗应选用

以被动扩散方式吸收的药物有

属于阿尔泰语系的语言有()。

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A、亲戚B、邻居C、同事D、朋友B“隔壁”两个相邻的房间，由此可以判断他们是邻居关系。

ToimprovethetiesbetweenChinaandtheU.S.andWesternEurope,China______.Thepassageisprobablyfrom______.

【31】【37】

(2006年)设α1，α2，…，αs均为n维列向量，A是m×n矩阵，下列选项正确的是【】

设n阶矩阵A的伴随矩阵为A，证明：｜A｜=｜A｜n—1。

ToimprovethetiesbetweenChinaandtheU.S.andWesternEurope,China.Thepassageisprobablyfrom.