(2006年)设α1，α2，…，αs均为n维列向量，A是m×n矩阵，下列选项正确的是【】

admin2021-01-19 65

问题 (2006年)设α₁，α₂，…，α_s均为n维列向量，A是m×n矩阵，下列选项正确的是【】

选项 A、若α₁，α₂，…，α_s线性相关，则Aα₁，Aα₂，…，Aα_s线性相关．
B、若α₁，α₂，…，α_s线性相关，则Aα₁，Aα₂，…，Aα_s线性无关．
C、若α₁，α₂，…，α_s线性无关，则Aα₁，Aα₂，…，Aα_s线性相关．
D、若α₁，α₂，…，α_s线性无关，则Aα₁，Aα₂，…，Aα_s线性无关．

答案A

解析若α₁，α₂，…，α_s线性相关，则存在一组不全为零的常数k₁，k₂，…，k_s，使得
k₁α₁＋k₂α₂＋…＋k_sα_s＝0
两端左乘矩阵A，得
k₁Aα₁＋k₂Aα₂＋…＋k_sAα_s＝0
因k₁，k₂，…，k₃不全为零，故由线性相关的定义，即知向量组Aα₁，Aα₂，…，Aα_s线性相关．

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考研数学二

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(2006年)设α1，α2，…，αs均为n维列向量，A是m×n矩阵，下列选项正确的是【】

考研数学二

设f(χ)在χ＝a处二阶可导，证明：＝f〞(a)．

设α1，α2，…，αn为n个n维线性无关的向量，A是n阶矩阵．证明：Aα1，Aα2，…，Aαn线性无关的充分必要条件是A可逆．

设f(x)在[0，2]上三阶连续可导，且f(0)=1，f’(1)=0，．证明：存在ξ∈(0，2)，使得f"’(ξ)=2．

设L是一条平面曲线，其上任意一点P(x，y)(x＞0)到坐标原点的距离恒等于该点处的切线在y轴上的截距，且L经过点(，0)。(Ⅱ)求L位于第一象限部分的一条切线，使该切线与L以及两坐标轴所围图形面积最小。

设A为n阶正定矩阵．证明：对任意的可逆矩阵P，PTAP为正定矩阵．

证明：若矩阵A可逆，则其逆矩阵必然唯一．

已知数列

设x1=10，xn+1=(n=1，2，…)，试证数列{xn}极限存在，并求此极限．

(1994年)设f(χ)在[0，1]上连续且递减，证明：当0＜λ＜1时，∫0λf(χ)dχ≥λ∫01f(χ)dχ．

生物燃料的热值与柴油接近。()

蛇头疔最常用的验脓法是

核酸中含量相对恒定的元素是

《服务贸易总协定》规定了服务贸易的方式，下列哪一选项不属于协定规定的服务贸易?()

在货物招标的初步评审的重大偏差上，其招标文件商务条件的实质性不响应包括()。

来自国际公布的传染病疫区的人员，入境卫生检疫中，无“黄皮书”者，国境卫生检疫机关将从他离开感染环境时算起实施()日的留验措施。

如果遇到游客突患重病，导游人员应全力以赴，采取措施积极抢救，一般应()。

A、Waitforthesatisfyingjobtocome.B、Workisnotimportantatall.C、Thebestwaytogetajobwastoalreadyhaveone.D、Al

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设f(χ)在χ＝a处二阶可导，证明：＝f〞(a)．

设α1，α2，…，αn为n个n维线性无关的向量，A是n阶矩阵．证明：Aα1，Aα2，…，Aαn线性无关的充分必要条件是A可逆．

设f(x)在[0，2]上三阶连续可导，且f(0)=1，f’(1)=0，．证明：存在ξ∈(0，2)，使得f"’(ξ)=2．

设L是一条平面曲线，其上任意一点P(x，y)(x＞0)到坐标原点的距离恒等于该点处的切线在y轴上的截距，且L经过点(，0)。(Ⅱ)求L位于第一象限部分的一条切线，使该切线与L以及两坐标轴所围图形面积最小。

设A为n阶正定矩阵．证明：对任意的可逆矩阵P，PTAP为正定矩阵．

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设x1=10，xn+1=(n=1，2，…)，试证数列{xn}极限存在，并求此极限．

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