(2006年)设α1，α2，…，αs均为n维列向量，A是m×n矩阵，下列选项正确的是【】

admin2021-01-19 32

问题 (2006年)设α₁，α₂，…，α_s均为n维列向量，A是m×n矩阵，下列选项正确的是【】

选项 A、若α₁，α₂，…，α_s线性相关，则Aα₁，Aα₂，…，Aα_s线性相关．
B、若α₁，α₂，…，α_s线性相关，则Aα₁，Aα₂，…，Aα_s线性无关．
C、若α₁，α₂，…，α_s线性无关，则Aα₁，Aα₂，…，Aα_s线性相关．
D、若α₁，α₂，…，α_s线性无关，则Aα₁，Aα₂，…，Aα_s线性无关．

答案A

解析若α₁，α₂，…，α_s线性相关，则存在一组不全为零的常数k₁，k₂，…，k_s，使得
k₁α₁＋k₂α₂＋…＋k_sα_s＝0
两端左乘矩阵A，得
k₁Aα₁＋k₂Aα₂＋…＋k_sAα_s＝0
因k₁，k₂，…，k₃不全为零，故由线性相关的定义，即知向量组Aα₁，Aα₂，…，Aα_s线性相关．

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考研数学二

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(2006年)设α1，α2，…，αs均为n维列向量，A是m×n矩阵，下列选项正确的是【】

考研数学二

求z=x2+12xy+2y2在区域4x2+y2≤25上的最值．

设函数y=y(x)由方程ylny一x+y=0确定，试判断曲线y=y(x)在点(1，1)附近的凹凸性。

设函数f(x)在[0，a]上可导，且f(0)=0，f’(x)单调增加，证明：

设a1=1，当n≥1时，an+1=，证明：数列{an}收敛并求其极限．

设f(x)在[0，2]上三阶连续可导，且f(0)=1，f’(1)=0，．证明：存在ξ∈(0，2)，使得f"’(ξ)=2．

设L是一条平面曲线，其上任意一点P(x，y)(x＞0)到坐标原点的距离恒等于该点处的切线在y轴上的截距，且L经过点(，0)。(I)试求曲线L的方程；

设A是m阶正定矩阵，B是m×n实矩阵．证明：BTAB正定r(B)=n．

设x1＞0，xn+1=1—e-xn，n=1，2，…．(1)证明数列{xn}收敛，并求其极限；(2)求极限

(13年)设函数f(x)=lnx+(I)求f(x)的最小值；(Ⅱ)设数列{xn}满足lnxn+存在．并求此极限．

(1994年)设f(χ)在[0，1]上连续且递减，证明：当0＜λ＜1时，∫0λf(χ)dχ≥λ∫01f(χ)dχ．

AuniquelaboratoryattheUniversityofChicagoisbusyonlyatnight.Itisadreamlaboratorywhereresearchersare【C1】______

工程项目施工图审查能否通过，是建设行政主管部门颁发项目()的前提条件。

A公司拟投资某项目，并拟设立一股权投资基金作为员工跟投平台，A公司共有员工600人，其中30％的员工参与了此次跟投。则关于A公司设立的员工跟投平台组织形式，描述正确的是()。

撤销银行结算账户时，应先撤销基本存款账户，然后再撤销一般存款账户、专用存款账户和临时存款账户。()

陈鹤琴先生提出生活教育，倡导“教、学、做合一”的教学方法。()

如图，AD⊥BC，CE⊥AB，垂足为D、E，CE、AD交于H，AE=4，EH=EB=3，问CH长为：

下列对于我国卫星发射中心选择西昌的原因，说法错误的一项是()。

目前世界范围内，使用最普遍和最基本的教学组织形式是()

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