(2006年)设α1，α2，…，αs均为n维列向量，A是m×n矩阵，下列选项正确的是【】

admin2021-01-19 42

问题 (2006年)设α₁，α₂，…，α_s均为n维列向量，A是m×n矩阵，下列选项正确的是【】

选项 A、若α₁，α₂，…，α_s线性相关，则Aα₁，Aα₂，…，Aα_s线性相关．
B、若α₁，α₂，…，α_s线性相关，则Aα₁，Aα₂，…，Aα_s线性无关．
C、若α₁，α₂，…，α_s线性无关，则Aα₁，Aα₂，…，Aα_s线性相关．
D、若α₁，α₂，…，α_s线性无关，则Aα₁，Aα₂，…，Aα_s线性无关．

答案A

解析若α₁，α₂，…，α_s线性相关，则存在一组不全为零的常数k₁，k₂，…，k_s，使得
k₁α₁＋k₂α₂＋…＋k_sα_s＝0
两端左乘矩阵A，得
k₁Aα₁＋k₂Aα₂＋…＋k_sAα_s＝0
因k₁，k₂，…，k₃不全为零，故由线性相关的定义，即知向量组Aα₁，Aα₂，…，Aα_s线性相关．

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考研数学二

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(2006年)设α1，α2，…，αs均为n维列向量，A是m×n矩阵，下列选项正确的是【】

考研数学二

确定常数a和b，使得函数f(χ)＝处处可导．

求微分方程y’’(x+y2)=y’满足初始条件y(1)=y’(1)=1的特解。

设f(x)在[0，1]上二阶可导，且｜f’’(x)｜≤1(x∈[0，1])，又f(0)=f(1)，证明：

设fn(x)=Cn1cosx—Cn2cos2x+…+(一1)n-1Cnncosnx，证明：对任意自然数n，方程在区间内有且仅有一个根．

如果n阶矩阵A的秩r(A)≤1，(n＞1)，则A的特征值为0，0，…，0，tr(A)．

已知函数f(x)满足方程f’’(x)+f’(x)一2f(x)=0及f’’(x)+f(x)=2ex．求曲线y=f(x2)∫0xf(-t2)dt的拐点．

在xOy坐标平面上，连续曲线L过点M(1，0)，其上任意点P(x，y)(x≠0)处的切线斜率与直线OP的斜率之差等于ax(常数a＞0)。当L与直线y=ax所围成平面图形的面积为时，确定a的值。

数列极限I=n2[arctan(n+1)—arctann]=___________．

(1994年)设f(χ)在[0，1]上连续且递减，证明：当0＜λ＜1时，∫0λf(χ)dχ≥λ∫01f(χ)dχ．

(1994年)设函数f(χ)在闭区间[a，b]上连续，且f(χ)＞0，则方程∫aχf(t)dt＋∫bχdt＝0在开区间(a，b)内的根有

一个国家有什么样的政治制度，就有什么样的教育制度。

5岁男孩，驼背、胸痛5个月，消瘦、贫血，无神经系统症状。经检查诊断为双肺浸润性结核，第6-8胸椎结核．伴椎旁脓肿。血沉112mm／h。在支持疗法及全身抗结核治疗同时应首选

质押和抵押的区别表现在下列哪些方面?()

权利人发现不动产登记簿记载错误，可以向不动产登记机构申请()。

“壬寅—癸卯学制”是在什么时期颁布的?()

元朝中央最高军事机关是()。

某甲从A省拐骗18周岁少女1人，欲卖至B省。在拐卖途中，某甲几次强行奸淫该女，并强迫其卖淫，某甲的行为应当认定为()。

ItdoesnotalterthefactthatheisthemanresponsiblefortheSARS.

WhatisSunsetSongmainlyabout?Whatistheopeningsectionofthenovelmainlyconcernedwith?

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设fn(x)=Cn1cosx—Cn2cos2x+…+(一1)n-1Cnncosnx，证明：对任意自然数n，方程在区间内有且仅有一个根．

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