2. 考研
  3. 设f(x)在[1，2]上连续，在(1，2)内可导，且f(x)≠0(1＜x＜2)，又存在且非零，证明： 存在η∈(1，2)，使得∫12f(t)dt=ξ(ξ-1)f’(η)ln2．

设f(x)在[1，2]上连续，在(1，2)内可导，且f(x)≠0(1＜x＜2)，又存在且非零，证明： 存在η∈(1，2)，使得∫12f(t)dt=ξ(ξ-1)f’(η)ln2．

admin2021-10-18  78
问题 设f(x)在[1，2]上连续，在(1，2)内可导，且f(x)≠0(1＜x＜2)，又存在且非零，证明：
存在η∈(1，2)，使得∫12f(t)dt=ξ(ξ-1)f’(η)ln2．
选项
答案由[*]存在，得f(1)=0，由拉格朗日中值定理得f(ξ)=f(ξ) -f(1)=f’(η)(ξ-1)，其中1＜η＜ξ，故∫12f(t)dt=ξ(ξ-1)f’(η)ln2．
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/sAy4777K
0

考研数学二

相关试题推荐
随机试题
最新回复(0)