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admin
2013-05-30
3
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解析
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考研数学一
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(1998年试题，二)已知函数y=y(x)在任意点x处的增量其中α是比△x(△x→0)高阶的无穷小，且y(0)=π，则y(1)=()．
曲线y=x2与曲线y=alnx(a≠0)相切，则a=()
设f(x)=求∫03f(x一2)dx．
求微分方程y"+y=x+cosx的通解．
设二次型f=x21+x22+x23+2αx1x2+2βx2x3+2x1x3经正交变换x=Py化成f=y22+2y23，其中x=(x1，x2，x3)T和y=(y1，y2，y3)T都是3维列向量，P是3阶正交矩阵．试求常数α，β．
给定椭球体在第一象限的部分．在何处的切平面与三个坐标面围成的空间区域的体积最小．
设矩阵A=(α1，α2，α3)，其中α1，α2，α3是4维列向量，已知非齐次线性方程组Ax=b的通解为x=k(1，-2，3)T+(1，2，-1)T，k为任意常数．试求α1，α2，α3的一个极大线性无关组，并把向量b用此极大线性无关组线性表示；
设3阶实对称矩阵A的各行元素之和均为3，向量α1=(-1，2，-1)T，α2=(0，-1，1)T是线性方程组Ax=0的两个解．求A的特征值与特征向量；
设y1(x)和y2(x)是微分方程y“+p(x)y+q(x)y=0的两个特解，则由y1(x)，y2(x)能构成该方程的通解的充分条件为()
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