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admin
2013-03-15
59
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考研数学二
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设函数f(x，y)＝e2x(x＋2y＋y2)．(Ⅰ)求f(x，y)的极值；(Ⅱ)求函数f(x，y)－e2xy2在条件x＋y＝1下的极值．
函数集合V3={α=(a2x2+a1x+a0)ex｜a2，a1，a0∈R)对于函数的线性运算构成3维线性空间．在V3中取一个基α1=x2ex，α2=xex，α3=ex，求微分运算D在这组基下的矩阵．
说明下列情况中，xOy平面上变换的几何意义．
在R3中求向量α=(7，3，1)T在基α1=(1，3，5)T，α2=(6，3，2)T，α3=(3，1，0)T中的坐标．
验证：主对角线上的元素之和等于0的2阶矩阵的全体S2；
设A，B都是n阶矩阵，且A可逆，证明AB与BA相似．
设x为n维列向量，xTx=1，令H=E一2xxT，证明H是对称的正交矩阵．
试把下列向量组施密特正交化，然后再单位化：(a1，a2，a3)=
设样本总体X～U(1，θ)，参数θ＞1未知，X1一，Xn是来自总体X的简单随机样本。(I)求θ的矩估计量和极大似然估计量；(Ⅱ)求上述两个估计量的数学期望。
(2002年)(1)验证函数满足微分方程y’’+y’+y=ex(2)利用(1)的结果求幂级数的和函数．
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