设f(χ)＝∫0χecostdt，求∫0πf(χ)cosχdχ．

admin2020-03-10 106

问题设f(χ)＝∫₀^χe^costdt，求∫₀^πf(χ)cosχdχ．

选项

答案e^-1－e

解析 ∫₀^πf(χ)cosχdχ＝∫₀^πf(χ)d(sinχ)＝f(χ)sinχ｜₀^π－∫₀^πf′(χ)sinχdχ
＝－∫₀^πe^cosχsinχdχ＝e^cosχ｜₀^π＝e^-1－e．

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