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已知曲面z=x2+y2上点P处的切平面平行于平面2x+2y+z-1=0,则点P的坐标是 ( )
已知曲面z=x2+y2上点P处的切平面平行于平面2x+2y+z-1=0,则点P的坐标是 ( )
admin
2019-05-12
30
问题
已知曲面z=x
2
+y
2
上点P处的切平面平行于平面2x+2y+z-1=0,则点P的坐标是 ( )
选项
A、(1,-1,2)
B、(-1,1,2)
C、(1,1,2)
D、(-1,-1,2)
答案
D
解析
切平面平行于平面2x+2y+z-1=0,可知切平面的法向量为(2,2,1).
又由z=x
2
+y
2
可得曲线切平面的法向量(z’
x
,z’
y
,-1)=(2x,2y,-1).
令(2x,2y,-1)∥(2,2,1),解得x=-1,y=-1,代入z=x
2
+y
2
,解得z=2.所以,P点坐标为(-1,-1,2).
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/tk04777K
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考研数学一
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