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admin
2020-03-16
69
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考研数学二
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设f(x)具有二阶导数，且f"(x)＞0．又设u(t)在区间[0，a](或[a，0])上连续，试证明：．
设，且f’’(x)＞0，证明f(x)＞x(x≠0)。
讨论p，t为何值时，方程组无解?有解?有解时写出全部解．
设f(x)在[0，1]上可导，f(0)=0，｜f’(x)｜≤｜f(x)｜．证明：f(x)≡0，x∈[0，1]．
设函数f(x)二阶连续可导，f(0)=1且有f’(x)+3∫0xf’(t)dt+2x∫01f(tx)dt+e-x=0，求f(x)．
求下列各微分方程的通解或在给定初始条件下的特解
计算定积分∫01
设λ1、λn分别为n阶实对称矩阵A的最小和最大特征值，X1、Xn分别为对应于λ1和λn的特征向量，记求二元函数f(x，y)=(x2+y2≠0)的最大值，并求最大值点．
已知由两个四元一次方程组成的齐次线性方程组的通解为X=k1[1，0，2，3]T+k2[0，1，一1，1]T，求原方程组．
已知齐次线性方程组=有非零解，且矩阵A=是正定矩阵．(1)求a的值；(2)求当XTX=2时，XTAX的最大值．其中X=(x1，x2，x3)T∈R3．
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