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考研
已知A=,则An=________。
已知A=,则An=________。
admin
2019-07-17
30
问题
已知A=
,则A
n
=________。
选项
答案
(—8)
n—1
A
解析
因为A=
,故
即A
2
= —8A,由递推归纳法得A
n
=(—8)
n—1
A。
本题主要考查的是求方阵的幂。
若秩R(A)=1,则A可分解为两个矩阵的乘积,且这两个矩阵一个为行矩阵,一个为列矩阵,且有A
2
=lA,从而A
n
=l
n—1
A。即
A=
=αβ
T
。
那么A
2
=(αβ
T
)(αβ
T
)=α(β
T
α)β
T
=lαβ
T
=lA,
其中l=β
T
α=α
T
β=a
1
b
1
+a
2
b
2
+a
3
b
3
=
。
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/uIN4777K
0
考研数学二
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