首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
在椭圆的第一象限部分上求一点P,使该点处的切线,椭圆及两坐标轴所围图形的面积为最小.
在椭圆的第一象限部分上求一点P,使该点处的切线,椭圆及两坐标轴所围图形的面积为最小.
admin
2019-06-28
69
问题
在椭圆
的第一象限部分上求一点P,使该点处的切线,椭圆及两坐标轴所围图形的面积为最小.
选项
答案
过椭圆上任意点(x
0
,y
0
)的切线的斜率y’(x
0
)满足 [*] 切线方程为 y-y
0
=[*](x-x
0
). 分别令y=0与x=0,得x,y轴上的截距:[*] 于是该切线与椭圆及两坐标轴所围图形的面积(图4.9)为 S(x
0
)=[*]πab. 问题是求:S(x)=[*](0<x<a)的最小值点,其中[*],将其代入S(x)中, 问题可进一步化为求函数f(x)=x
2
(a
2
-x
2
)在闭区间[0,a]上的最大值点. [*] 由f’(x)=2x(a
2
-2x
2
)=0(x∈(0,a))得a
0
-2x
0
=0,x=x
0
=[*].注意f(0)=f(a)=0,f(x
0
)>0,故x
0
=[*]是f(x)在[0,a]的最大值点.因此[*]为所求的点.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/udV4777K
0
考研数学二
相关试题推荐
已知m个向量α1,…,αm线性相关,但其中任意m一1个向量都线性无关,证明:如果等式k1α1+…+kmαm=0和等式l1α1+…+lmαm=0都成立,则,其中l1≠0。
确定常数a,使向量组α1=(1,1,a)T,α2=(1,a,1)T,α3=(a,1,1)T可由向量组β1=(1,1,a)T,β2=(一2,a,4)T,β3=(一2,a,a)T线性表示,但向量组β1,β2,β3不能由向量组α1,α2,α3线性表示。
现有四个向量组①(1,2,3)T,(3,一1,5)T,(0,4,一2)T,(1,3,0)T;②(a,1,6,0,0)T,(c,0,d,2,0)T,(e,0,f,0,3)T;③(a,1,2,3)T,(b,1,2,3)T,(c,3,4,5)T,(d,0,
设A,B为同阶方阵。当A,B均为实对称矩阵时,证明(I)的逆命题成立。
在某国,每年有比例为p的农村居民移居城镇,有比例为q的城镇居民移居农村。假设该国总人口数不变,且上述人口迁移的规律也不变。把n年后农村人口和城镇人口占总人口的比例依次记为xn和yn(xn+yn=1)。设目前农村人口与城镇人口相等,即。
设向量α=(a1,a2,…,an)T,β=(b1,b2,…,bn)T都是非零向量,且满足条件αTβ=0,记n阶矩阵A=αβT。求矩阵A的特征值和特征向量。
设向量α=(a1,a2,…,an)T,β=(b1,b2,…,bn)T都是非零向量,且满足条件αTβ=0,记n阶矩阵A=αβT。求A2;
甲乙两人赛跑,计时开始时,甲在乙前方10(单位:米)处,图中实线表示甲的速度曲线v=v1(t)(单位:m/s),虚线表示乙的速度曲线v=v2(t),三块阴影部分的面积的数值依次为10,20,3。计时开始后乙追上甲的时刻记为t0(单位:s),则()
随机试题
某市造纸厂超标准排放污水违反了《水污染防治法》,该市环境保护局对其处以1万元的罚款。在规定期间内,造纸厂既不缴纳罚款也未向人民法院提起诉讼,该市环境保护局向人民法院申请强制执行罚款决定。下列哪些说法是正确的?()
甲、乙预谋修车后以假币骗付。某日,甲、乙在某汽修厂修车后应付款4,850元,按照预谋甲将4,900元假币递给乙清点后交给修理厂职工丙,乙说:“修得不错,零钱不用找了”,甲、乙随即上车。丙发现货币有假大叫“别走”,甲迅即启动驶向厂门,丙扑向甲车前风挡,抓住雨
见证取样工作中的取样人员一般是()。
通风与空调工程的风管系统按其_丁作压力(P)可划分为()系统。
下列关于固定资产折旧的表述中,正确的有()。(2012年)
政府补助是指企业从政府无偿取得货币性资产或非货币性资产,以及政府作为企业所有者投入的资本。()
设X,Y为随机变量,P{XY≤0}=,P{max(X,Y)>0}=,则P{min(X,Y)≤0}=
为表中一些字段创建普通索引的目的是
A、Tiresomeandtroublesome.B、Romanticandpeaceful.C、Mentallyexhaustingbuthealthy.D、Physicallytiringbutrewarding.D选项表明
BorninNorthCarolinain1862,WilliamSidneyPorter,thismasterofshortstoriesismuchbetterknownunderhispenname“O’H
最新回复
(
0
)