首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
在椭圆的第一象限部分上求一点P,使该点处的切线,椭圆及两坐标轴所围图形的面积为最小.
在椭圆的第一象限部分上求一点P,使该点处的切线,椭圆及两坐标轴所围图形的面积为最小.
admin
2019-06-28
68
问题
在椭圆
的第一象限部分上求一点P,使该点处的切线,椭圆及两坐标轴所围图形的面积为最小.
选项
答案
过椭圆上任意点(x
0
,y
0
)的切线的斜率y’(x
0
)满足 [*] 切线方程为 y-y
0
=[*](x-x
0
). 分别令y=0与x=0,得x,y轴上的截距:[*] 于是该切线与椭圆及两坐标轴所围图形的面积(图4.9)为 S(x
0
)=[*]πab. 问题是求:S(x)=[*](0<x<a)的最小值点,其中[*],将其代入S(x)中, 问题可进一步化为求函数f(x)=x
2
(a
2
-x
2
)在闭区间[0,a]上的最大值点. [*] 由f’(x)=2x(a
2
-2x
2
)=0(x∈(0,a))得a
0
-2x
0
=0,x=x
0
=[*].注意f(0)=f(a)=0,f(x
0
)>0,故x
0
=[*]是f(x)在[0,a]的最大值点.因此[*]为所求的点.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/udV4777K
0
考研数学二
相关试题推荐
设向量组α1=(1,0,1)T,α2=(0,1,1)T,α3=(1,3,5)T不能由向量组β1=(1,1,1)T,β2=(1,2,3)T,β3=(3,4,a)T线性表示。将β1,β2,β3由α1,α2,α3线性表示。
现有四个向量组①(1,2,3)T,(3,一1,5)T,(0,4,一2)T,(1,3,0)T;②(a,1,6,0,0)T,(c,0,d,2,0)T,(e,0,f,0,3)T;③(a,1,2,3)T,(b,1,2,3)T,(c,3,4,5)T,(d,0,
设A为三阶矩阵,α1,α2,α3是线性无关的三维列向量,且满足Aα1=α1+α2+α3,Aα2=2α2+α3,Aα3=2α2+3α3。求可逆矩阵尸使得P-1AP=A。
设向量α=(a1,a2,…,an)T,β=(b1,b2,…,bn)T都是非零向量,且满足条件αTβ=0,记n阶矩阵A=αβT。求矩阵A的特征值和特征向量。
设f(χ,y)是定义在区域0≤χ≤1,0≤y≤1上的二元连续函数,f(0,0)=-1,求极限=________.
如图,C1和C2分别是y=1/2(1+ex)和y=ex的图形,过点(0,1)的曲线C3是一单调增函数的图形。过C2上任一点M(x,y)分别作垂直于x轴和y轴的直线lx和ly。记C1,C2与lx所围图形的面积为S1(x);C2,C3与ly所围图形的面积为S2
设L是一条平面曲线,其上任意一点P(x,y)(x>0)到坐标原点的距离,恒等于该点处的切线在y轴上的截距,且L经过点(1/2,0)。(Ⅰ)试求曲线L的方程;(Ⅱ)求L位于第一象限部分的一条切线,使该切线与L以及两坐标轴所围图形面积最小。
求极限:
求极限:.
随机试题
用柴胡疏肝理气,兼引诸药入肝经的方剂是
简述动脉血气分析最常用的采血部位及采血时的注意事项。
心肺复苏脑功能开始好转的迹象为()
DNA的高级结构是
A、纤维起于牙槽嵴顶,呈放射状向牙冠方向走行,止于牙颈部的牙骨质B、自牙颈部牙骨质,向牙冠方向散开,广泛地位于牙龈固有层中C、自牙槽嵴向冠方牙龈固有层展开,止于游离龈中D、起自根分叉处的牙根间骨隔顶,至根分叉区牙骨质E、自
对建设项目方案设计招标投标活动实施监督管理的部门为()。
李先生想设立一个信托,下列说法中合法的是( )。
给定资料1D村是J县西部一个具有千年历史的传统村落,秦皇古驿道就从D村东西的两个阁楼穿村而过,自古以来为晋冀交接之通衢,交通便捷。村中现有文化遗产丰富,明清式民居、庙宇、阁楼、桥梁等尤为引人注目,有“三桥四阁七庙”之称。民俗活动多样且丰富,村中已申请到一
Throughoutthewholeperiodofone’slifetime,theachievingofhappinesscanbeseenasour【C1】______andeverlastinggoal.Happ
What’sthemostpossiblerelationshipbetweenthetwospeakers?
最新回复
(
0
)