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admin
2020-03-15
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考研数学三
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袋中有1个红球，2个黑球和3个白球，现有放回地从袋中取两次，每次取一球，以X，Y，Z分别表示两次取球所取得的红球、黑球与白球的个数。求P{X=1|Z=0}；
设随机变量X～，且P{|X|≠|Y|}=l。令U=X+Y，V=X—Y，讨论U与V的独立性。
设ξ，η是两个相互独立且服从同一分布的随机变量，已知ξ的分布率为P{ξ=i}=，i=1，2，3。又设X=max(ξ，η)，Y=min(ξ，η)。写出二维随机变量的分布律，填在下表中：
求dσ，其中D是由圆x2+y2=4和(x+1)2+y2=1所围成的平面区域(如图1-4-2所示)。
已知=2x+y+1，=x+2y+3，u(0，0)=1，求u(x，y)及u(x，y)的极值，并问此极值是极大值还是极小值?说明理由。
设随机变量X与Y相互独立，且都服从[0，1]上的均匀分布，试求：V=IX一Yl的概率密度fV(v)。
设A是n阶矩阵，对于齐次线性方程组(1)Anx=0和(2)An+1x=0，现有四个命题：①(1)的解必是(2)的解；②(2)的解必是(1)的解；③(1)的解不是(2)的解；④(2)的解不是(1)的解。以上命题中正确的是()
已知四阶方阵A=(α1，α2，α3,α4)，α1，α2，α3,α4均为四维列向量，其中α1，α2线性无关，若α1+2α2一α3=β，α1+α2+α3+α4=β，2α1+3α2+α3+α4=β，k1，k2为任意常数，那么Ax=β的通解为()
以y＝ex(cos2x＋sin2x)为通解的二阶常系数齐次线性微分方程为___________。
计算下列反常积分的值：
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