首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
已知,求A的特征值与特征向量,并指出A可以相似对角化的条件.
已知,求A的特征值与特征向量,并指出A可以相似对角化的条件.
admin
2015-05-07
41
问题
已知
,求A的特征值与特征向量,并指出A可以相似对角化的条件.
选项
答案
由矩阵A的特征多项式 [*] 得到A的特征值是λ
1
=1-a,λ
2
=a,λ
3
=a+1. [*] 得到属于λ
1
=1-a的特征向量是α
1
=k
1
(1,0,1)
T
,k
1
≠0. [*] 得到属于λ
2
=a的特征向量是α
2
=k
2
(1,1-2a,1)
T
,k
2
≠0. [*] 得到属于λ
3
=a+1的特征向量α
3
=k
3
(2-a,-4a,a+2)
T
k
3
≠0. 如果λ
1
,λ
2
,λ
3
互不相同,即1-a≠a,1-a≠a+1,a≠a+1,即a≠1/2且a≠0,则矩 阵A有3个不同的特征值,A可以相似对角化. 若a=1/2即λ
1
=λ
2
=1/2,此时A只有一个线性无关的特征向量,故A不能相似对角化. 若a=0,即λ
1
=λ
3
=1,此时A只有一个线性无关的特征向量,故A不能相似对角化.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/ui54777K
0
考研数学一
相关试题推荐
设n阶矩阵
设A为3阶矩阵,α1,α2,α3为线性无关的三维列向量,且满足Aα1=1/2α1+2/3α2+α3,Aα2=2/3α2+1/2α3,Aα3=-1/6α3.根据(1)中的矩阵B,证明A与B相似;
设B=2A-E,证明B2=E的充分必要条件是A2=A.
方程组有解的充要条件是________.
已知矩形的周长为2p,将它绕其中一边旋转一周而构成一旋转体(圆柱体),求该圆柱体的半径与高各为多少时,该圆柱体体积最大?
设z=xy,x=sint,y=tant,则全导数=________.
设二元函数则下述命题①f’x(0,0)=0,f’y(0,0)=0.②若z—f[sint,ln(1+t)],则|t=0=0正确与否的结论是().
设y=y(x)是南方程y3+xy+x2一2x+1=0确定的满足.y(1)=0的可微函数,则=___________.
设A是四阶矩阵,A*是A的伴随矩阵,若线性方程Ax=0的基础解系中只有2个向量,则A*的秩是().
设A,B为同阶可逆矩阵,则().
随机试题
新产品导入期,企业采取缓慢撇脂策略的条件有()
维持子宫正常前倾前屈位置的是
心肌超声造影不用于
会计科目按其经济内容分类,可以分为总分类科目和明细分类科目。()
刊登在外管局网站的新闻稿称,中国外汇储备的货币结构不是一成不变的,而是动态调整优化。目前外汇储备中有美元、欧元、日圆等主要货币,也有新兴市场国家货币。另外,外管局并指出,中国外汇储备规模很大,提高信息透明度必须慎重、稳步,不能操之过急。据中国人民银行发布数
根据组织的目标,可以将组织划分为()。
根据下列给定材料,结合相关法律规定,回答问题。2015年11月下旬,某省在组织国家公务员考试时发现多起作弊行为:王某是某名校研究生,他代替李某参加考试,李某付给王某2万元报酬;赵某为了谋取经济利益,伙同张某、杨某、周某采取分工协作方式,由张某报名
在考生文件夹中新建一个FSA.TXT文件。
HospitalMistreatmentAccordingtoastudy,mostmedicalinternsreportexperiencingmistreatment,includinghumiliationby
WhatcanbesaidaboutIndianwomen?
最新回复
(
0
)