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求方程x2ydx-(x3+y3)dy=0的通解.
求方程x2ydx-(x3+y3)dy=0的通解.
admin
2019-03-21
62
问题
求方程x
2
ydx-(x
3
+y
3
)dy=0的通解.
选项
答案
显然这是一个齐次方程,利用齐次方程的解法可以得到其通解.这里若将x看作y的函数,原方程可改写为[*],原方程又可改写为[*],分离变量得 u
2
du=[*] 积分得u
3
=3ln|y|+C, 即x
3
=Cy
3
+3y
3
ln|y|,其中C为任意常数.
解析
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0
考研数学二
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