求方程x2ydx-(x3+y3)dy=0的通解.

admin2019-03-21  33

问题 求方程x2ydx-(x3+y3)dy=0的通解.

选项

答案显然这是一个齐次方程,利用齐次方程的解法可以得到其通解.这里若将x看作y的函数,原方程可改写为[*],原方程又可改写为[*],分离变量得 u2du=[*] 积分得u3=3ln|y|+C, 即x3=Cy3+3y3ln|y|,其中C为任意常数.

解析
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