求方程x2ydx-(x3+y3)dy=0的通解．

admin2019-03-21 56

问题求方程x²ydx-(x³+y³)dy=0的通解．

选项

答案显然这是一个齐次方程，利用齐次方程的解法可以得到其通解．这里若将x看作y的函数，原方程可改写为[*]，原方程又可改写为[*]，分离变量得 u²du=[*] 积分得u³=3ln｜y｜+C，即x³=Cy³+3y³ln｜y｜，其中C为任意常数．

解析

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考研数学二

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