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设随机变量X与Y独立同分布,且X的概率分布为记U=max(X,Y),V=min(X,Y). 求U与V的协方差cov(U,V).
设随机变量X与Y独立同分布,且X的概率分布为记U=max(X,Y),V=min(X,Y). 求U与V的协方差cov(U,V).
admin
2019-05-08
36
问题
设随机变量X与Y独立同分布,且X的概率分布为
记U=max(X,Y),V=min(X,Y).
求U与V的协方差cov(U,V).
选项
答案
下用同一表格法先求出E(U),E(V)及E(UV).由 [*] 所以E(U)=1×(4/9)+2×(5/9)=14/9, E(V)=1×(8/9)+2×(1/9)=10/9, E(UV)=1×(4/9)+2×(4/9)+4×(1/9)=16/9, 故 cov(U,V)=E(UV)-E(U)E(V)=16/9-(14/9)×(10/9)=4/81.
解析
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考研数学三
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