设随机变量X与Y独立同分布，且X的概率分布为记U=max(X，Y)，V=min(X，Y)．求U与V的协方差cov(U，V)．

admin2019-05-08 54

问题设随机变量X与Y独立同分布，且X的概率分布为

记U=max(X，Y)，V=min(X，Y)．
求U与V的协方差cov(U，V)．

选项

答案下用同一表格法先求出E(U)，E(V)及E(UV)．由 [*] 所以E(U)=1×(4／9)+2×(5／9)=14／9， E(V)=1×(8／9)+2×(1／9)=10／9， E(UV)=1×(4／9)+2×(4／9)+4×(1／9)=16／9，故 cov(U，V)=E(UV)－E(U)E(V)=16／9－(14／9)×(10／9)=4／81．

解析

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考研数学三

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已知随机变量X的概率密度(Ⅰ)求分布函数F(x)。(Ⅱ)若令Y=F(x)，求Y的分布函数FY(y)。
假设随机变量x与y相互独立，如果X服从标准正态分布，Y的概率分布为P{Y=一1}=，P{Y=1}=，求：(Ⅰ)Z=XY的概率密度fZ(z)；(Ⅱ)V=|X—Y|的概率密度fV(υ)。
设以X表示某一推销员一天花费在汽油上的款项(以美元计)，以Y表示推销员一天所得的补贴(以美元计)，已知X和Y的联合概率密度为(Ⅰ)求边缘概率密度fX(x)，fY(y)；(Ⅱ)求条件概率密度fY|X(y|x)，fX|Y(x|y)；(Ⅲ)求x=12时Y
设随机变量X的概率密度为对X独立地重复观察4次，用Y表示观察值大于的次数，求Y2的数学期望。
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假设总体X服从标准正态分布，X1，X2，…，Xn是取自总体X的简单随机样本，则统计量Y1=都服从________分布，且其分布参数分别为________和________。
设随机变量X与Y相互独立，其分布函数分别为FX(x)与FY(y)，则Z=max{X，Y}的分布函数FZ(z)是()
设随机变量X1的分布函数为F1(x)，概率密度函数为f1(x)，且E(X1)=1，随机变量X的分布函数为F(x)=0．4F1(x)+0．6F1(2x+1)，则E(X)=________。

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支气管扩张患者痰量多，静置分层，且有恶臭味，治疗宜选用()。
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Humanbehaviorismostlyaproductoflearning,whereasthebehaviorofananimaldependsmainlyon______.
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