设α为n维非零列向量，A＝E－ (1)证明：A可逆并求A－1； (2)证明：α为矩阵A的特征向量．

admin2017-12-31 69

问题设α为n维非零列向量，A＝E－

(1)证明：A可逆并求A^－1；
(2)证明：α为矩阵A的特征向量．

选项

答案(1)因为[*] 所以A可逆且A^－1＝A． (2)因为Aα＝[*]α＝α－2α＝－α，所以α是矩阵A的特征向量，其对应的特征值为－1．

解析

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