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  3. 设3阶矩阵A=，若A的伴随矩阵的秩等于1，则必有( )

设3阶矩阵A=，若A的伴随矩阵的秩等于1，则必有( )

admin2019-01-14  39
问题 设3阶矩阵A=，若A的伴随矩阵的秩等于1，则必有(    )
选项 A、a=b或a+2b=0．
B、a=b或a+2b≠0．
C、a≠b且a+2b=0．
D、a≠b且a+2b≠0．
答案C
解析 由R(A*)=1知R(A)=3-1=2，则｜A｜=0，由
｜A｜==(a-b)2(a+2b)=0
可得a=b或a+2b=0，但a=b时R(A)-1≠2，故a≠b且a+2b=0．
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考研数学一

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