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admin
2012-08-23
59
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考研数学二
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已知α1=(1，1，1)T，α2=(0，1，1)T，α3=(0，0，1)T和β1=(1，0，一1)T，β2=(1，1，0)T，β3=(0，一1，1)T是R3的两个基，求在两个基下的坐标变换公式．
实数域上二阶方阵所构成的线性空间V中，求它的一组基与维数．
设n元线性方程组Ax=b，其中(1)证明行列式|A|=(n+1)an．(2)当a为何值时，该方程组有唯一解?求x1．(3)当a为何值时，该方程组有无穷多解?求通解．
由向量组α1=(1，3，1，一1)T，α2=(2，一1，一1，4)T，α3=(5，1，一1，7)T，α4=(2，6，2，一3)T生成的向量空间的维数是______．
证明：n阶矩阵相似．
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设函数f(x)在[1，＋∞)上可导，∫(1)＝一2，f’(ex+1)＝3e2x－3．(Ⅰ)求f(x)的表达式；(Ⅱ)求由x＝1，x＝2，y＝f(x)及x轴所围成的图形分别绕x轴、x＝2旋转一周所成旋转体的体积．
过曲线(x≥0)上的一点A作切线，使该切线与曲线及x轴所围成的平面区域的面积为，所围区域绕x轴旋转一周而成的体积为__________________．
[2016年]设矩阵且方程组AX=β无解．求方程组ATAX=ATβ的通解．
微分方程y"-2y’=xe2x+3x+2的特解形式为()。
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