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设函数f(χ,y)可微,=-f(χ,y),f(0,)=1,且=ecoty,求f(χ,y).
设函数f(χ,y)可微,=-f(χ,y),f(0,)=1,且=ecoty,求f(χ,y).
admin
2019-02-23
85
问题
设函数f(χ,y)可微,
=-f(χ,y),f(0,
)=1,且
=e
coty
,求f(χ,y).
选项
答案
[*] 解得f(0,y)=Csiny. 由f(0,[*])=1,得C=1,即f(0,y)=siny. 又由[*]=-f(χ,y),得lnf(χ,y)=-χ+lnφ(y), 即f(χ,y)=φ(y)e
-χ
,由f(0,y)=siny,得Pφ(y)=siny,所以f(χ,y)=e
-3
siny.
解析
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考研数学二
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