2. 考研
  3. 求下列函数的导数： (1)y=aax+axx+axa+aaa(a＞0)； (2)Y=ef(x).f(ex)，其中f(x)具有一阶导数； (3) (4)设f(t)具有二阶导数，求f[f’(x)]，{f[f(x)]}’．

求下列函数的导数： (1)y=aax+axx+axa+aaa(a＞0)； (2)Y=ef(x).f(ex)，其中f(x)具有一阶导数； (3) (4)设f(t)具有二阶导数，求f[f’(x)]，{f[f(x)]}’．

admin2018-09-25  45
问题 求下列函数的导数：
(1)y=aax+axx+axa+aaa(a＞0)；
(2)Y=ef(x).f(ex)，其中f(x)具有一阶导数；
(3)

(4)设f(t)具有二阶导数，求f[f’(x)]，{f[f(x)]}’．
选项
答案(1)y’=aax.lna.axlna+axx.lna.(xx)’+axa．lna.axa－1。 其中，(xx)’=(exlnx)’=exlnx.(lnx+1)=xx(lnx+1)． (2)y’=ef(x).f’(x)f(ex)+ef(x).f.(ex)ex． (3) [*] (4)令 [*] 则f(t)=4t2，即f(x)=4x2，有f’(x)=8x，由函数概念得 f[f’(x)]=f(8x)=4×(8x)2=256x2， {f[f(x)}=f’[f(x)].f’(x)=8f(x).8x=32x2.8x=256x3．
解析
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考研数学一

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