设A为三阶矩阵，方程组AX=0的基础解系为α1，α2，又λ=一2为A的一个特征值，其对应的特征向量为α3，下列向量中是A的特征向量的是( )．

admin2019-02-23 57

问题设A为三阶矩阵，方程组AX=0的基础解系为α₁，α₂，又λ=一2为A的一个特征值，其对应的特征向量为α₃，下列向量中是A的特征向量的是( )．

选项 A、α₁+α₃
B、3α₃一α₁
C、α₁+2α₂+3α₃
D、2α₁—3α₂

答案D

解析因为AX=0有非零解，所以R(A)＜N，故0为矩阵A的特征值，α₁，α₂为特征值0所对应的线性无关的特征向量，显然特征值0为二重特征值，若α₁+α₃为属于特征值λ₀的特征向量，则有A(α₁+α₃)=λ₀(α₁+α₃)，注意到
A(α₁+α₃)=0α₁—2α₃=一2α₃，故一2α₃=λ₀(α₁+α₃)或λ₀α₁+(λ₀+2)α₃=0，
因为α₁，α₃线性无关，所以有λ₀=0，λ₀+2=0，矛盾，故α₁+α₃不是特征向量，同理可证3α₃—α₁及α₁+2α₂+3α₃也不是特征向量，显然2α₁—α₂为特征值0对应的特征向量，选(D)．

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考研数学一

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设f(x)是周期为2的周期函数，且f(x)的傅里叶级数为则n≥1时，an=______．

假设总体X～N(0，σ2)，X1，X2，…，X10是来自总体X的简单随机样本，Y2＝，则()

设矩阵Am×n经过若干次初等行变换后得到B，现有4个结论，其中正确的是()①A的行向量均可由B的行向量线性表示；②A的列向量均可由B的列向量线性表示；③的行向量均可由A的行向量线性表示；④B的列向量均可由A的

设f(χ)在[0，1]上连续，在(0，1)上可导，且f(0)＝f(1)，证明：存在满足0ξ＜η＜1的ξ，η，使得f′(ξ)＋f′(η)＝0。

设A为3阶实对称矩阵，α1＝(1，－1，－1)T，α2＝(－2，1，0)T是齐次线性方程组Aχ＝0的基础解系，且矩阵A－6E不可逆．则(Ⅰ)求齐次线性方程组(A－6E)χ＝0的通解：(Ⅱ)求正交变换χ＝Qy将二次型χTAχ化为标准形；

随机从数集{1，2，3，4，5}中有返回的取出n个数X1，X2，…，Xn，则当n→∞时Xi依概率收敛于；依概率收敛于．

已知连续函数f(x)满足，则f(x)=_________．

过曲线(x≥0)上的一点A作切线，使该切线与曲线及x轴所围成的平面区域的面积为所围区域绕x轴旋转一周而成的体积为________．

已知平面上三条不同直线的方程分别为l1：ax+2by+3c=0，l2：bx+2cy+3a=0，l3：cx+2ay+3b=0，试证：这三条直线交于一点的充分必要条件为a+b+c=0。

设X，X2，…,Xn是来自总体X的简单随机样本，,EX＝μ,DX＝1，下面说法中正确的是

静脉回流的影响因素，包括

类风湿关节炎最早侵犯的关节是

某城市小学投资700万元建设教学楼，组织工程施工公开招标，招标文件规定投标人应具备的资格条件中，正确合理的是()。

根据《测绘法》，省、自治区、直辖市和自治州、县、自治县、市行政区域界线的标准画法图，由()拟订，报国务院批准后公布。

在下列给出的投资方案评价方法中，可用于计算期不同的互斥型方案评价的动态方法是()。

Whatdoesthefutureholdfortheproblemofhousing?Agood(1)_____depends,ofcourse,onthemeaningof"future".Ifoneis

现代计算机中采用二进制码，下列选项中不是它的优点是

Thecurrentadministration,beingworriedoversomeforeigntradebarriersbeingremovedandourexportsfailingtoincreaseas

NicholasChauvin,aFrenchsoldier,airedhisvenerationofNapoleonBonaparteso______andunceasinglythathebecamethelaug

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