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  3. 设总体X的方差为1，根据来自X的容量为100的简单随机样本，测得样本均值为5，则X的数学期望的置信度近似等于0．95的置信区间为______．

设总体X的方差为1，根据来自X的容量为100的简单随机样本，测得样本均值为5，则X的数学期望的置信度近似等于0．95的置信区间为______．

admin2020-03-10  23
问题 设总体X的方差为1，根据来自X的容量为100的简单随机样本，测得样本均值为5，则X的数学期望的置信度近似等于0．95的置信区间为______．
选项
答案(4．804，5．196)
解析 设样本为X1，X2，…，Xn，EX=μ，DX=σ2，

由中心极限定理知，当n充分大时有：

近似服从N(0，1)，于是

即μ的置信度近似为1－α(比如1－α=0．95)的置信区间是

=(4．804，5．196)．
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考研数学一

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