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设总体X的方差为1,根据来自X的容量为100的简单随机样本,测得样本均值为5,则X的数学期望的置信度近似等于0.95的置信区间为______.
设总体X的方差为1,根据来自X的容量为100的简单随机样本,测得样本均值为5,则X的数学期望的置信度近似等于0.95的置信区间为______.
admin
2020-03-10
11
问题
设总体X的方差为1,根据来自X的容量为100的简单随机样本,测得样本均值为5,则X的数学期望的置信度近似等于0.95的置信区间为______.
选项
答案
(4.804,5.196)
解析
设样本为X
1
,X
2
,…,X
n
,EX=μ,DX=σ
2
,
由中心极限定理知,当n充分大时有:
近似服从N(0,1),于是
即μ的置信度近似为1-α(比如1-α=0.95)的置信区间是
=(4.804,5.196).
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考研数学一
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