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(1995年)设函数Q(x,y)在xOy平面上具有一阶连续偏导数,曲线积分与路径无关,并且对任意t恒有 求Q(x,y).
(1995年)设函数Q(x,y)在xOy平面上具有一阶连续偏导数,曲线积分与路径无关,并且对任意t恒有 求Q(x,y).
admin
2019-03-07
23
问题
(1995年)设函数Q(x,y)在xOy平面上具有一阶连续偏导数,曲线积分
与路径无关,并且对任意t恒有
求Q(x,y).
选项
答案
由于曲线积分[*]与路径无关, 则[*]即[*] 于是 Q(x,y)=x
2
+φ(y) 又 [*] 则 [*] 两边对t求导得 2t=1+φ(t), φ(t)=2t一1 从而 φ(y)=2y一1, Q(x,y)=x
2
+2y—1
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/KH04777K
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考研数学一
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