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  3. (1995年)设函数Q(x，y)在xOy平面上具有一阶连续偏导数，曲线积分与路径无关，并且对任意t恒有 求Q(x，y).

(1995年)设函数Q(x，y)在xOy平面上具有一阶连续偏导数，曲线积分与路径无关，并且对任意t恒有 求Q(x，y).

admin2019-03-07  29
问题 (1995年)设函数Q(x，y)在xOy平面上具有一阶连续偏导数，曲线积分与路径无关，并且对任意t恒有
         
求Q(x，y).
选项
答案由于曲线积分[*]与路径无关， 则[*]即[*] 于是 Q(x，y)=x2+φ(y) 又 [*] 则 [*] 两边对t求导得 2t=1+φ(t)， φ(t)=2t一1 从而 φ(y)=2y一1， Q(x，y)=x2+2y—1
解析
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考研数学一

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