设相互独立的两个随机变量X和Y具有相同的分布，且X～，令Z=max{X2，Y2}，则EZ=________。

admin2021-04-16 27

问题设相互独立的两个随机变量X和Y具有相同的分布，且X～

，令Z=max{X²，Y²}，则EZ=________。

选项

答案3.52

解析本题为求两个离散型随机变量的函数最值的分布，一般的方法是先求出随机变量函数的分布，再求最值的分布。
由于X和Y相互独立并且服从同一分布，可推出X²和Y²也相互独立并且服从同一分布，χ²～

则(X²，Y²)的联合分布律为

由此得Z=max{X²，Y²}～

，所以
EZ=1×0．16+4×0．84=3．52

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考研数学三

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