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设相互独立的两个随机变量X和Y具有相同的分布,且X~,令Z=max{X2,Y2},则EZ=________。
设相互独立的两个随机变量X和Y具有相同的分布,且X~,令Z=max{X2,Y2},则EZ=________。
admin
2021-04-16
35
问题
设相互独立的两个随机变量X和Y具有相同的分布,且X~
,令Z=max{X
2
,Y
2
},则EZ=________。
选项
答案
3.52
解析
本题为求两个离散型随机变量的函数最值的分布,一般的方法是先求出随机变量函数的分布,再求最值的分布。
由于X和Y相互独立并且服从同一分布,可推出X
2
和Y
2
也相互独立并且服从同一分布,χ
2
~
则(X
2
,Y
2
)的联合分布律为
由此得Z=max{X
2
,Y
2
}~
,所以
EZ=1×0.16+4×0.84=3.52
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考研数学三
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