设随机变量X与Y相互独立，X服从参数为1的指数分布，Y的概率分布为P{Y= —1}=p，P{X=1}=1—p，(0＜p＜1)，令Z=XY．求Z的概率密度．

admin2019-03-13 29

问题设随机变量X与Y相互独立，X服从参数为1的指数分布，Y的概率分布为P{Y= —1}=p，P{X=1}=1—p，(0＜p＜1)，令Z=XY．
求Z的概率密度．

选项

答案f_X(x)=[*] F_Z(z)=P{Z≤z}=P{XY≤z}=P{XY≤z，Y= —1}+P{XY≤z，Y=1} =P{X≥—z，Y= —1}+P{X≤z，Y=1} =p[1—F_X(—z)]+(1—p)F_X(z)．则f_Z(z)=F′_Z(z)=pf_X(—z)+(1—p)f_X(z)．又f_X(z)=[*]，故f_Z(z)=[*]

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/xX04777K

考研数学一

相关试题推荐

设A是n阶矩阵(n≥2)，证明：(Ⅰ)当n=2时，(A*)*=A；(Ⅱ)当n≥3时，(A*)*=｜A｜n-1A。
设A是3阶实对称矩阵，A的每行元素的和为5，则二次型f(x1，x2，x3)=xTAx在x0=(1，1，1)T的值f(1，1，1)=x0TAx0=_______。
已知齐次线性方程组(Ⅰ)和(Ⅱ)同解，求a，b，c的值。
设A=。求A的特征值与特征向量。
(2010年)求微分方程y"一3y′+2y=2xex的通解。
(2012年)求幂级数的收敛域及和函数。
(2007年)设函数f(x)，g(x)在[a，b]上连续，在(a，b)内具有二阶导数且存在相等的最大值，f(a)=g(a)，f(b)=g(b)，证明：存在ξ1∈(a，b)，使得f"(ξ)=g"(ξ)。
总体X的概率密度为f(x；σ)=σ∈(0，+∞)，一∞＜x＜+∞,X1，X2，…，Xn为来自总体X的简单随机样本．(I)求σ的极大似然估计．(Ⅱ)求．
设A，B为满足AB=O的任意两个非零矩阵，则必有()
设某班车起点站上客人数X服从参数λ(λ＞0)的泊松分布，每位乘客在中途下车的概率为p(0＜p＜1)，且途中下车与否相互独立，以Y表示在中途下车的人数，求：(Ⅰ)在发车时有n个乘客的条件下，中途有m人下车的概率；(Ⅱ)二维随机变量(X，Y)的概率分布。

随机试题

痛泻要方的组成药物中不含
()是指两个国家货币之间兑换时的比价，通常表示为一个单位的本国货币可以兑换多少他国的货币。
机械幅度差用工指机械定额中未包括的，而在合理的施工组织条件下所必须的停歇时间，下列属于机械幅度差的内容有()。
纳税申报方式中的邮寄申报以寄入地的邮政局邮戳日期为实际申报日期。()
下列不同方式下取得存货，对于存货初始计量说法正确的有()。
甲公司的经营处于盈亏临界点，下列表述正确的有()。
这也是一个物质丰盛、诗意寡淡的时代，一个盛产亿万富翁、欠缺生活家的时代，一个“有一种毒药叫成功”、而人人________的时代，一个集体________于高速工作、功利社交、名牌消费的时代。依次填入画横线部分最恰当的一项是()。
最早为中国抗日战争提供援助的国家是()
Wheredoesthisconversationmostprobablytakeplace?
ShiftingFortunestakeaconventionalapproachtoAmericanunionhistorybysimplyexplainingthereasonsbehinduniongrowthan

最新回复(0)

设随机变量X与Y相互独立，X服从参数为1的指数分布，Y的概率分布为P{Y= —1}=p，P{X=1}=1—p，(0＜p＜1)，令Z=XY．求Z的概率密度．

考研数学一

设A是n阶矩阵(n≥2)，证明：(Ⅰ)当n=2时，(A)=A；(Ⅱ)当n≥3时，(A)=｜A｜n-1A。

设A是3阶实对称矩阵，A的每行元素的和为5，则二次型f(x1，x2，x3)=xTAx在x0=(1，1，1)T的值f(1，1，1)=x0TAx0=_______。

已知齐次线性方程组(Ⅰ)和(Ⅱ)同解，求a，b，c的值。

设A=。求A的特征值与特征向量。

(2010年)求微分方程y"一3y′+2y=2xex的通解。

(2012年)求幂级数的收敛域及和函数。

(2007年)设函数f(x)，g(x)在[a，b]上连续，在(a，b)内具有二阶导数且存在相等的最大值，f(a)=g(a)，f(b)=g(b)，证明：存在ξ1∈(a，b)，使得f"(ξ)=g"(ξ)。

总体X的概率密度为f(x；σ)=σ∈(0，+∞)，一∞＜x＜+∞,X1，X2，…，Xn为来自总体X的简单随机样本．(I)求σ的极大似然估计．(Ⅱ)求．

设A，B为满足AB=O的任意两个非零矩阵，则必有()

痛泻要方的组成药物中不含

()是指两个国家货币之间兑换时的比价，通常表示为一个单位的本国货币可以兑换多少他国的货币。

机械幅度差用工指机械定额中未包括的，而在合理的施工组织条件下所必须的停歇时间，下列属于机械幅度差的内容有()。

纳税申报方式中的邮寄申报以寄入地的邮政局邮戳日期为实际申报日期。()

下列不同方式下取得存货，对于存货初始计量说法正确的有()。

甲公司的经营处于盈亏临界点，下列表述正确的有()。

这也是一个物质丰盛、诗意寡淡的时代，一个盛产亿万富翁、欠缺生活家的时代，一个“有一种毒药叫成功”、而人人的时代，一个集体于高速工作、功利社交、名牌消费的时代。依次填入画横线部分最恰当的一项是()。

最早为中国抗日战争提供援助的国家是()

Wheredoesthisconversationmostprobablytakeplace?

ShiftingFortunestakeaconventionalapproachtoAmericanunionhistorybysimplyexplainingthereasonsbehinduniongrowthan

设随机变量X与Y相互独立，X服从参数为1的指数分布，Y的概率分布为P{Y= —1}=p，P{X=1}=1—p，(0＜p＜1)，令Z=XY． 求Z的概率密度．

考研数学一

设A是n阶矩阵(n≥2)，证明：(Ⅰ)当n=2时，(A*)*=A；(Ⅱ)当n≥3时，(A*)*=｜A｜n-1A。

设A是3阶实对称矩阵，A的每行元素的和为5，则二次型f(x1，x2，x3)=xTAx在x0=(1，1，1)T的值f(1，1，1)=x0TAx0=_______。

已知齐次线性方程组(Ⅰ)和(Ⅱ)同解，求a，b，c的值。

设A=。求A的特征值与特征向量。

(2010年)求微分方程y"一3y′+2y=2xex的通解。

(2012年)求幂级数的收敛域及和函数。

(2007年)设函数f(x)，g(x)在[a，b]上连续，在(a，b)内具有二阶导数且存在相等的最大值，f(a)=g(a)，f(b)=g(b)，证明：存在ξ1∈(a，b)，使得f"(ξ)=g"(ξ)。

总体X的概率密度为f(x；σ)=σ∈(0，+∞)，一∞＜x＜+∞,X1，X2，…，Xn为来自总体X的简单随机样本．(I)求σ的极大似然估计．(Ⅱ)求．

设A，B为满足AB=O的任意两个非零矩阵，则必有()

痛泻要方的组成药物中不含

()是指两个国家货币之间兑换时的比价，通常表示为一个单位的本国货币可以兑换多少他国的货币。

机械幅度差用工指机械定额中未包括的，而在合理的施工组织条件下所必须的停歇时间，下列属于机械幅度差的内容有()。

纳税申报方式中的邮寄申报以寄入地的邮政局邮戳日期为实际申报日期。()

下列不同方式下取得存货，对于存货初始计量说法正确的有()。

甲公司的经营处于盈亏临界点，下列表述正确的有()。

最早为中国抗日战争提供援助的国家是()

Wheredoesthisconversationmostprobablytakeplace?

ShiftingFortunestakeaconventionalapproachtoAmericanunionhistorybysimplyexplainingthereasonsbehinduniongrowthan

设随机变量X与Y相互独立，X服从参数为1的指数分布，Y的概率分布为P{Y= —1}=p，P{X=1}=1—p，(0＜p＜1)，令Z=XY．求Z的概率密度．

设A是n阶矩阵(n≥2)，证明：(Ⅰ)当n=2时，(A)=A；(Ⅱ)当n≥3时，(A)=｜A｜n-1A。