2. 考研
  3. 计算累次积分：I=∫01dx∫0x+1ydy+∫12ydy+∫23dx∫x3ydy．

计算累次积分：I=∫01dx∫0x+1ydy+∫12ydy+∫23dx∫x3ydy．

admin2018-11-21  31
问题 计算累次积分：I=∫01dx∫0x+1ydy+∫12ydy+∫23dx∫x3ydy．
选项
答案由累次积分限知：0≤x≤1时1≤y≤x+1；1≤x≤2时x≤y≤x+1；2≤x≤3时x≤y≤3，于是积分区域D如图9．45所示，因此D可表示为D={(x，y)｜1≤y≤3，y一1≤x≤y}，则 原式=[*]ydσ=∫13dy∫y—1yydx=∫13ydy=[*]y2｜13=4． [*]
解析 本题实质上是二重积分的计算，而且已经化成了累次积分，但由于这里项数较多，计算起来较复杂，所以不宜先对Y积分，必须先确定积分区域D，然后再交换积分顺序．
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/xZg4777K
0

考研数学一

相关试题推荐
随机试题
最新回复(0)