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  3. 设函数z=f(x，y)(xy≠0)满足f(xy，)=y2(x2一1)，则dz=__________．

设函数z=f(x，y)(xy≠0)满足f(xy，)=y2(x2一1)，则dz=__________．

admin2019-08-11  36
问题 设函数z=f(x，y)(xy≠0)满足f(xy，)=y2(x2一1)，则dz=__________．
选项
答案(2x—y)dx—xdy
解析 设xy=u，，y2=uv，则
    f(u，v)=uv(一1)=u2一uv，
    即    f(x，y)=x2一xy．
    所以dz=(2x—y)dx—xdy．
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考研数学三

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