设函数z=f(x，y)(xy≠0)满足f(xy，)=y2(x2一1)，则dz=__________．

admin2019-08-11 49

问题设函数z=f(x，y)(xy≠0)满足f(xy，

)=y²(x²一1)，则dz=__________．

选项

答案(2x—y)dx—xdy

解析设xy=u，

，y²=uv，则
f(u，v)=uv(

一1)=u²一uv，
即 f(x，y)=x²一xy．
所以dz=(2x—y)dx—xdy．

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考研数学三

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