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admin2019-01-23 114

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考研数学一

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设f(x)在(a，b)上有定义，c∈(a，b)，又f(x)在(a，b)＼｜c｜连续，c为f(x)的第一类间断点．问f(x)在(a，b)是否存在原函数?为什么?
甲、乙两人从1，2，…，15中各取一个数，设甲取到的数是5的倍数。求甲数大于乙数的概率．
在测量反应时间中假设反应时间服从正态分布，一心理学家估计的标准差是0．05秒．为了以95％的置信度使他对平均反应时间的估计误差不超过0．01秒，应取的样本容量n为多少?
设α1，α2，…,αm为一个向量组，且α1≠θ，每一个向量αi(i>1)都不能由α1，α2，…,αi-1线性表示，求证：α1，α2，…,αm线性无关．
设向量α1=(1，一1，1)T，α2=(1，k，一1)T，α3=(k，1，2)T，β=(4，k2，一4)T．问k取何值时，β可由α1，α2，α3线性表示?并求出此线性表示式．
某种元件使用寿命X～N(μ，102)，按照客户要求该元件使用寿命不能低于1000h，现从该批产品中随机抽取25件，其平均使用寿命为=995，在显著性水平α=0．05下确定该批产品是否合格?
设α1，α2，…，αt为Ax=0的一个基础解系，β不是AX=0的解，证明：β，β+α1，β+α2，…，β+αt线性无关．
设n阶矩阵A=(α1，α2，…，αn)的前n一1个列向量线性相关，后n-1个列向量线性无关，且α1+2α2+…+(n一1)αn－1=0，b=α1+α2+…+αn．求方程组AX=b的通解．
求下列极限：
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