设其中ai≠0，i=1，2，…，n，则A-1=_______．

admin2019-03-12 78

问题设

其中a_i≠0，i=1，2，…，n，则A^-1=_______．

选项

答案[*]

解析解1 初等行变换法：

上面分块矩阵中右边的矩阵就是A^-1．
　　解2 令，n一1阶方阵(对角矩阵)

则

，于是有

，其中

本题考查逆矩阵的计算．注意．矩阵的求逆运算和乘法运算是矩阵运算的重点，应熟练掌握．

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