设f(x)连续可导，g(x)在x＝0的邻域内连续，且g(0)＝1，f’(x)＝－sin2x＋｜g(x－t)dt，则( )．

admin2019-11-25 74

问题设f(x)连续可导，g(x)在x＝0的邻域内连续，且g(0)＝1，f’(x)＝－sin2x＋｜g(x－t)dt，则( )．

选项 A、x＝0为f(x)的极大值点
B、x＝0为f(x)的极小值点
C、(0，f(0))为y＝f(x)的拐点
D、x＝0非极值点，(0，f(0))非y＝f(x)的拐点

答案A

解析由

g(x－t)dt

g(u)du得f’(x)＝－sin2x＋

g(u)du，f’(0)＝0，
因为f”(0)＝

＝－2＋

g(x)＝－2＋g(0)＝－1＜0，
所以x＝0为f(x)的极大值点，选A．

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考研数学三

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