首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设α=(1,0,1)T,A=ααT,若B=(kE+A)*是正定矩阵,则k的取值范围是__________。
设α=(1,0,1)T,A=ααT,若B=(kE+A)*是正定矩阵,则k的取值范围是__________。
admin
2018-12-29
26
问题
设α=(1,0,1)
T
,A=αα
T
,若B=(kE+A)
*
是正定矩阵,则k的取值范围是__________。
选项
答案
k>0或k<—2
解析
矩阵A=αα
T
的秩为1,且tr(A)=α
T
α=2,故矩阵A的特征值是2,0,0,从而矩阵kE+A的特征值是k+2,k,k。矩阵B=(kE+A)
*
=|kE+A|(kE+A)
—1
的特征值是k
2
,k(k+2),k(k+2)。矩阵B正定的充要条件是特征值均大于零,即k
2
>0且k(k+2)>0,解得k>0或k<—2。
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/yDM4777K
0
考研数学一
相关试题推荐
设A,B,C都是规阶方阵,且ABC=0,则()
设f(x)、g(x)均为连续的可微函数,且x=yf(xy)dx+xg(xy)dy.若存在二元可微函数u(x,y),使得du=z,求f(xy)一g(xy).
已知抛物线Y=px2(p>0). (1)计算抛物线在直线Y=1下方的弧长l. (2)求极限
设函数f(x)在区间[a,b]上连续,n>1为自然数,证明:
过点P(1,2,一1)且与直线垂直的平面π的方程是______.
函数在点A(1,0,1)处沿点A指向点B(3,一2,2)方向的方向导数为______.
求解微分方程x2y’’+3xy’+2y=0.
计算曲面积分,且σ是坐标原点到曲面∑上任意一点(x,y,z)处的切平面的距离.
设y=ex为微分方程:xy’+P(x)y=x的解,求此微分方程满足初始条件y(ln2)=0的特解.
如果函数f(x)的定义域为[1,2],则函数f(x)+f(x2)的定义域是[].
随机试题
MemoTo:Peter,DeputyEditorFrom:DanielThomas,Editor-in-chiefDate:June6,2018Subject:EnsuringsmoothpublicationofJu
成功在于勤奋,这句话很正确。
测定Ag+含量时,选用()标准溶液作滴定剂。
以下贮存药物方法中正确的是
A.普鲁卡因胺B.苯妥英钠C.利多卡因D.维拉帕米E.胺碘酮长期用药可引起红斑狼疮样症状的药物
子宫肌瘤手术后3日,出现腹胀,应选用的措施是
在抵押期间,抵押人转让已办理抵押登记的抵押物的,应当通知银行并告知受让人转让物已经抵押的情况。()
龙井:茶叶:浙江
如图所示是Windows2003系统DNS服务器中增加的1条资源记录,下列关于该资源记录的描述中,正确的是()。I创建的资源记录为邮件交换器记录II创建该记录时,在反向查找区域中创建相应的指针记录III该记录
Nearly5,000peoplebelowtheageof21diebecauseofexcessivealcoholconsumptioneachyear.Oddly,thishastriggeredanew
最新回复
(
0
)