首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设α=(1,0,1)T,A=ααT,若B=(kE+A)*是正定矩阵,则k的取值范围是__________。
设α=(1,0,1)T,A=ααT,若B=(kE+A)*是正定矩阵,则k的取值范围是__________。
admin
2018-12-29
30
问题
设α=(1,0,1)
T
,A=αα
T
,若B=(kE+A)
*
是正定矩阵,则k的取值范围是__________。
选项
答案
k>0或k<—2
解析
矩阵A=αα
T
的秩为1,且tr(A)=α
T
α=2,故矩阵A的特征值是2,0,0,从而矩阵kE+A的特征值是k+2,k,k。矩阵B=(kE+A)
*
=|kE+A|(kE+A)
—1
的特征值是k
2
,k(k+2),k(k+2)。矩阵B正定的充要条件是特征值均大于零,即k
2
>0且k(k+2)>0,解得k>0或k<—2。
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/yDM4777K
0
考研数学一
相关试题推荐
过点P(1,2,一1)且与直线垂直的平面π的方程是______.
设f(x)在[-a,a]上具有三阶连续导数,且满足f’(x)=x2+∫0xtf(x-t)dt,f(x)=0,证明:存在一点ξ∈[-a,a],使得a4|f’’’(ξ)|=12∫-aa|f(x)|dx.
求证:若向量a、b、c不共面,则向量a×b,b×c,c×a也不共面.
设f(x)在[a,b]上连续,在(a,b)内二阶可导,且试证:存在一点ξ∈(a,b),使得f’’(ξ)=0.
设f(x)在[0,1]上连续,在(0,1)内可微,且试证:存在点ξ∈(0,1),使得f’(ξ)=0.
设总体x的密度函数为其中θ>0,θ,μ为未知参数,X1,X2,…,Xn为取自X的样本.求μ,σ的最大似然估计.
设随机变量X1,X2,X3相互独立且都服从参数为P的0-1分布,已知矩阵为正定矩阵的概率为.试求:随机变量的分布律.
设随机变量X的概率分布为P(X=1)=P{X=2)=在给定X=i的条件下,随机变量Y服从均匀分布U(0,i)(i=1,2).求E(Y).
设三元非齐次方程组的系数矩阵A的秩为1,已知η1,η2,η3是它的三个解向量,且η1+η2=[1,2,3]T,η2+η3=[2,-1,1]T,η3+η1=[0,2,0]T.求该非齐次方程组的通解.
求y’’一2y’一e2x=0满足初始条件y(0)=1,y’(0)=1的特解.
随机试题
简述坚持注重实绩原则的具体方式。
简述审美想象与联想的关系。
A、Intheearlynineteenthcentury.B、Inthelatenineteenthcentury.C、Intheearlytwentiethcentury.D、Inthemid-twentiethce
“主营业务成本”账户核算企业主要经营业务而发生的实际成本,借方登记本期发生的销售成本,贷方登记发生的销货退回、销售折让和期末结转“本年利润”的本期销售成本,结转之后无余额。()
适用于符合输入国家或地区以及贸易合同签订的检疫要求的出境植物、植物产品以及其他检疫物的是( )。
根据期货市场远期月份合约价格和近期月份合约价格之间的关系,可分为( )。
()是指银行向个人发放的、无须担保的用于满足生产经营流动资金需求的信用贷款。
下列选项中,()是绝对引用的书写方式。
很难想像生活在一个没有电话,没有汽车的地方是什么样子。
A、Thewomaninsistsongoingout.B、Thewomandoesn’tlikewatchingTV.C、Themanpromisedheragiftonherbirthday.D、Theman
最新回复
(
0
)