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问a,b,c为何值时,矩阵方程AX=B有解?有解时求出全部解.
问a,b,c为何值时,矩阵方程AX=B有解?有解时求出全部解.
admin
2018-05-21
20
问题
问a,b,c为何值时,矩阵方程AX=B有解?有解时求出全部解.
选项
答案
令X=(X
1
,X
2
,X
3
),B=(β
1
,β
2
,β
3
),方程组AX=B等价于 [*] 则AX=B有解的充分必要条件是r(A)=r(A[*]B), [*] 由r(A)=r(A[*]B)得a=1,b=2,c=-2,此时 [*] AX
1
=β
1
的通解为X
1
[*] AX
2
=β
2
的通解为X
2
[*] AX
3
=β
3
的通解为X
3
[*] 则X=(X
1
,X
2
,X
3
) [*] 其中k
1
,k
2
,k
3
为任意常数.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/z7r4777K
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考研数学一
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