2. 考研
  3. 设矩阵A=，E为2阶单位矩阵，矩阵B满足BA=B+2E，则|B|=_______．

设矩阵A=，E为2阶单位矩阵，矩阵B满足BA=B+2E，则|B|=_______．

admin2018-07-26  12
问题 设矩阵A=，E为2阶单位矩阵，矩阵B满足BA=B+2E，则|B|=_______．
选项
答案2．
解析 由给定矩阵方程得
BA－B=2EB(A－E)=2E
两端取行列式，得|B||A－E|=|2E|
因|A－E|==2，|2E|=22|E|=4
所以有2|B|=4，从而得|B|=2．
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考研数学三

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