设随机变量(X，Y)的联合概率密度为 (I)求随机变量Y关于X=x的条件密度； (Ⅱ)讨论随机变量X与Y的相关性和独立性．

admin2018-05-23 76

问题设随机变量(X，Y)的联合概率密度为

(I)求随机变量Y关于X=x的条件密度；
(Ⅱ)讨论随机变量X与Y的相关性和独立性．

选项

答案(I)先求X的边缘密度．对任意x＞0，有 [*] 对于任意x≤0，有一x＜y＜+∞，因此 [*] 故对于任意x，随机变量Y关于X=x的条件密度为 [*] (Ⅱ)为判断独立性，需再求Y的边缘密度 [*] 由于f_X(x).f_Y(y)≠f(x，y)，故X，Y不独立． [*] 所以cov(X，Y)=EXY一EX.EY=0．从而可知X与Y既不独立，也不相关．

解析

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考研数学三

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设A是m×n矩阵，且方程组Ax=β有解，则
一阶常系数差分方程yt+1一4yt=16（t+1）4t满足初值y0=3的特解是yt=________．
在区间（一1，1）上任意投一质点，以X表示该质点的坐标．设该质点落在（一1，1）中任意小区间内的概率与这个小区间的长度成正比，则
已知．f(x)二阶可导，且f(x)＞0，f(x)fˊˊ(x)－[fˊ(x)]2≥0(x∈R)．(1)证明：f(x1)f(x2)≥f2(x1，x2∈R)；(2)若f(0)=1，证明：f(x)≥efˊ(0)x(x∈R)．
以y=7e3x+2x为一个特解的三阶常系数齐次线性微分方程是_________．
方程y(4)－2ˊˊˊ－3yˊˊ=e－3x－2e－x+x的特解形式(其中a，b，c，d为常数)是()
设(1)求y(0)，yˊ(0)，并证明：(1－x2)yˊˊ－xyˊ=4；(2)求的和函数及级数的值．
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A、Themoviewasbad.B、Themoviewasexcellent.C、Shedidn’tgotothemovie.D、She’dliketoseeitagain.A本题考查对虚拟语气的理解。对话中男士问
Here’sawarningfromhealthexperts:Sittingisdeadly.Scientistsareincreasinglywarningthatsittingforprolongedperiods

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