设随机变量(X，Y)的联合概率密度为 (I)求随机变量Y关于X=x的条件密度； (Ⅱ)讨论随机变量X与Y的相关性和独立性．

admin2018-05-23 24

问题设随机变量(X，Y)的联合概率密度为

(I)求随机变量Y关于X=x的条件密度；
(Ⅱ)讨论随机变量X与Y的相关性和独立性．

选项

答案(I)先求X的边缘密度．对任意x＞0，有 [*] 对于任意x≤0，有一x＜y＜+∞，因此 [*] 故对于任意x，随机变量Y关于X=x的条件密度为 [*] (Ⅱ)为判断独立性，需再求Y的边缘密度 [*] 由于f_X(x).f_Y(y)≠f(x，y)，故X，Y不独立． [*] 所以cov(X，Y)=EXY一EX.EY=0．从而可知X与Y既不独立，也不相关．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/zOX4777K

考研数学三

相关试题推荐

设二维随机变量（X，Y）服从正态分布N（μ，μ；σ2，σ2；0），则Emin（X，Y）=________．
袋中有2个白球和1个红球．现从袋中任取一球且不放回，并再放入一个白球，这样一直进行下去，则第n次取到白球的概率为
一阶常系数差分方程yt+1一4yt=16（t+1）4t满足初值y0=3的特解是yt=________．
已知某种商品的需求量x对价格p的弹性为η=-2p2，而市场对该商品的最大需求量为1(万件)．(1)确定需求函数；(2)若价格服从[1，2]上的均匀分布，计算期望收益值．
设函数y(x)(x≥0)二阶可导且yˊ(x)＞0，y(0)=1．过曲线y=y(x)上任意一点P(x，y)作该曲线的切线及到x轴的垂线，上述两直线与x轴所围成的三角形的面积记为S1，区间[0，x]上以y=y(x)为曲边的曲边梯形面积记为S2，并设2S1－S2
设(1)求y(0)，yˊ(0)，并证明：(1－x2)yˊˊ－xyˊ=4；(2)求的和函数及级数的值．
将函数f(x)=展开成x的幂级数，并指出其收敛区间．
设φ(x)是以2π为周期的连续函数，且φˊ(x)=φ(x)，φ(0)=0．(1)求方程yˊ+ysinx=φ(x)ecosx的通解；(2)方程是否有以2π为周期的解?若有，请写出所需条件；若没有，请说明理由．
在区间(0，1)中随机地取两个数，则事件“两数之和小于6／5”的概率为_________．
设f(x)为连续函数，证明：∫0πxf(sinx)dx=

随机试题

以下哪个是多巴胺的前体药
A．D860B．格列喹酮C．格列本脲D．苯乙双胍E．氯磺丙脲降糖药磺脲类中，适用于轻、中度肾功能不全的是
[2011年第14题]下列外墙面层材料每平方米单价最低的是：
地下车站中，应设置机械防烟排烟设施的是()。
万宝路香烟
下列不计算建筑面积的内容有(　　　)。
个人在金融机构开立个人存款账户时，应当出示的证件是()。
列宁指出：“马克思丝毫不想制造乌托邦，不想凭空猜测无法知道的事情。马克思提出共产主义的问题，正像一个自然科学家已经知道某一新的生物变种是怎样产生以及朝哪个方向演变才提出该生物变种的发展问题一样。”也就是说，马克思预见未来与空想社会主义不同，马克思(
WhatarethethreemostparamountideasinJeffersoniandemocracy?Whichofthefollowingstatementswouldthewriterprobably
EarthquakesInfluenceonthePlanetTheyapproachthetopiccarefully,waryofsoundingmerciless,awarethatthegeologyth

最新回复(0)

设随机变量(X，Y)的联合概率密度为 (I)求随机变量Y关于X=x的条件密度； (Ⅱ)讨论随机变量X与Y的相关性和独立性．

考研数学三

设二维随机变量（X，Y）服从正态分布N（μ，μ；σ2，σ2；0），则Emin（X，Y）=________．

袋中有2个白球和1个红球．现从袋中任取一球且不放回，并再放入一个白球，这样一直进行下去，则第n次取到白球的概率为

一阶常系数差分方程yt+1一4yt=16（t+1）4t满足初值y0=3的特解是yt=________．

已知某种商品的需求量x对价格p的弹性为η=-2p2，而市场对该商品的最大需求量为1(万件)．(1)确定需求函数；(2)若价格服从[1，2]上的均匀分布，计算期望收益值．

设函数y(x)(x≥0)二阶可导且yˊ(x)＞0，y(0)=1．过曲线y=y(x)上任意一点P(x，y)作该曲线的切线及到x轴的垂线，上述两直线与x轴所围成的三角形的面积记为S1，区间[0，x]上以y=y(x)为曲边的曲边梯形面积记为S2，并设2S1－S2

设(1)求y(0)，yˊ(0)，并证明：(1－x2)yˊˊ－xyˊ=4；(2)求的和函数及级数的值．

将函数f(x)=展开成x的幂级数，并指出其收敛区间．

设φ(x)是以2π为周期的连续函数，且φˊ(x)=φ(x)，φ(0)=0．(1)求方程yˊ+ysinx=φ(x)ecosx的通解；(2)方程是否有以2π为周期的解?若有，请写出所需条件；若没有，请说明理由．

在区间(0，1)中随机地取两个数，则事件“两数之和小于6／5”的概率为_________．

设f(x)为连续函数，证明：∫0πxf(sinx)dx=

以下哪个是多巴胺的前体药

A．D860B．格列喹酮C．格列本脲D．苯乙双胍E．氯磺丙脲降糖药磺脲类中，适用于轻、中度肾功能不全的是

[2011年第14题]下列外墙面层材料每平方米单价最低的是：

地下车站中，应设置机械防烟排烟设施的是()。

万宝路香烟

下列不计算建筑面积的内容有( )。

个人在金融机构开立个人存款账户时，应当出示的证件是()。

WhatarethethreemostparamountideasinJeffersoniandemocracy?Whichofthefollowingstatementswouldthewriterprobably

EarthquakesInfluenceonthePlanetTheyapproachthetopiccarefully,waryofsoundingmerciless,awarethatthegeologyth

下列不计算建筑面积的内容有(　　　)。