设f(x)二阶连续可导且f(0)=f’(0)=0，f’’(x)＞0．曲线y=f(x)上任一点(x，f(x))(x≠0)处作切线，此切线在x轴上的截距为u，求

admin2019-06-28 27

问题设f(x)二阶连续可导且f(0)=f’(0)=0，f’’(x)＞0．曲线y=f(x)上任一点(x，f(x))(x≠0)处作切线，此切线在x轴上的截距为u，求

选项

答案曲线y=f(x)在点(x，f(x))处的切线方程为Y-f(x)=f’(x)(X-x)，令Y=0得u=x-[*]，由泰勒公式得 f(u)=[*]f’’(ξ₁)u²，其中ξ₁介于0与u之间， f(x)=[*]f’’(ξ₂)x²，其中ξ₂介于0与x之间，于是 [*]

解析

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考研数学二

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