线性代数（经管类）_相关试题

设A=(aij)3×3为正交矩阵，其中a33=一1，又B=，求矩阵方程AX=B的解．
线性代数（经管类）公共课
admin2017-8-16
140
设方程A有特征值λ1=2，λ2=一1，又α1=是A属于λ1=2和λ2=一1的特征向量，向量β=． (1)将β表示成α1，α2的线性组合； (2)求Aβ．
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admin2017-8-16
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已知矩阵A=．(1)求A-1；(2)解矩阵方程AX=B。
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admin2017-8-16
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设α1=(2，3，5)，α2=(3，7，8)，α3=(1，一6，1)，求λ使β=(7，一2，λ)可用向量α1，α2，α3线性表示．
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admin2017-8-16
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设A=，且A*X=A-1+2X，求X．
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已知方阵A相似于对角矩阵，则A10=________．
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已知α1=是R3的一组基，则β在这里基下的坐标为________．
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k=________时，向量组α1=(6，k+1，7)，α2=(k，2，2)，α3=(k，1，0)线性相关．
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设D=，则A的代数余子式为________．
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已知矩阵A=的(1，2)元素的代数余子式A12=1，则A的行列式｜A｜=________．
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用初等变换法将下列二次型化为标准型并求正、负惯性指数：f(x1，x2，x3)=x12+2x22+2x1x2+2x2x3+4x32．
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已知四元非齐次线性方程组Ax=b的r(A)=3，α1，α2，α3是它的三个解向量，且α1=，求该方程组的通解．
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设矩阵A=，求2A一3B及AT．B．
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计算D=
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矩阵A=对应的二次型为_________．
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设二次型f(x1，x2，x3，x4，x5)的秩为4，而正惯性指数为3，则二次型的规范型为_________．
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已知4阶方阵A相似于B，A的特征值为2，3，4，5，则｜B—E｜=_________．
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设3阶方阵的特征值为1，一1，2，则｜A一5E｜=_________．
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设向量α1=(1，1，1)T，α2=(1，1，0)T，α3=(1，0，0)T，β=(0，1，1)T，则β由α1，α2，α3线性表示的表示式为_________．
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admin2017-8-16
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如果Ak=O(k为正整数)，求证： (E—A)-1=E+A+A2+…+Ak—1．
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admin2017-8-16
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